半径为10的⊙O和直线l上一点A,且OA=10,则直线l与⊙O的位置关系是( )A. 相切B. 相交C. 相离D. 相切或相交
A. 相切
B. 相交
C. 相离
D. 相切或相交
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 分析 $OA$ 垂直于直线 $l$ 时的情况
若 ,则圆心 到直线 的距离 等于 的长度,即 。
因为圆的半径 ,所以 ,此时直线 与 相切。
2. 分析 $OA$ 不垂直于直线 $l$ 时的情况
若 与直线 不垂直,根据“垂线段最短”,圆心 到直线 的垂线段长度(即距离 )必定小于斜线段 的长度。
即 。因为圆的半径 ,所以 ,此时直线 与 相交。
3. 综合两种情况得出结论
综上所述,直线 与 的位置关系是相切或相交。
故选:D。
答案
D
AI 分析,可能出错
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