下列命题正确的是（ ）

A. 顶点在圆周上的角叫做圆周角

B. 圆内接平行四边形一定是矩形

C. 平分弦的直径一定垂直于弦

D. 与直径垂直的直线是圆的切线

1. 分析A选项的定义是否准确

根据圆周角的定义，顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。A选项中仅限制“顶点在圆周上”，未限制“两边都与圆相交”（例如顶点在圆上但角两边向圆外延伸的情况），因此A错误。

2. 分析B选项的性质与判定定理

设圆内接平行四边形为 $ABCD$。
根据平行四边形的对角相等，有 $\angle A = \angle C$；
根据圆内接四边形的对角互补，有 $\angle A + \angle C = 180^\circ$；
两式联立可得 $2\angle A = 180^\circ \implies \angle A = 90^\circ$。
根据矩形的判定定理，有一个角是直角的平行四边形是矩形，因此圆内接平行四边形一定是矩形，B正确。

3. 分析C选项是否符合垂径定理的条件

根据垂径定理的推论，平分弦（不是直径）的直径一定垂直于该弦。若被平分的弦本身就是一条直径，则平分它的直径（即另一条直径）不一定与其垂直，因此C错误。

4. 分析D选项是否符合切线的判定定理

根据圆的切线判定定理，经过直径的外端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。若直线虽与直径垂直，但不经过该直径在圆周上的端点（例如垂直于直径且过圆心的直线，实际是另一条直径，与圆相交两点），则该直线不是圆的切线，因此D错误。