下列命题中，正确的个数是$()(1)$三点确定一个圆； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)相等的圆心角所对的弧相等； (4)正五边形是轴对称图形．

A. $1$个

B. $2$个

C. $3$个

D. $4$个

1. 判断命题(1)“三点确定一个圆”的真假

根据确定圆的条件，只有“不在同一直线上的三点确定一个圆”。如果三点共线，则无法确定一个圆。因此命题(1)是假命题。

2. 判断命题(2)“平分弦的直径垂直于弦”的真假

根据垂径定理的推论，“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦”。如果被平分的弦本身也是一条直径，那么这两条直径互相平分但不一定垂直。因此命题(2)是假命题。

3. 判断命题(3)“相等的圆心角所对的弧相等”的真假

根据圆心角、弧、弦的关系定理，只有“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等”。如果在不同大小的圆中，角度相等但对应的半径不同，弧长显然不相等。因此命题(3)是假命题。

4. 判断命题(4)“正五边形是轴对称图形”的真假并得出结论

正五边形具有5条对称轴（过每个顶点及对边的中点），因此正五边形是轴对称图形，命题(4)是真命题。
综上所述，正确的命题只有(4)，共1个。
因此正确答案为A。