在$\triangle ABC$中，$∠C=90^{\circ}$，$CD⊥AB$于$D$，则直线$AC$与$\triangle BDC$的外接圆的位置关系是( )

A. 相离

B. 相切

C. 相交

D. 无法确定

1. 确定 $\triangle BDC$ 的外接圆的直径

因为 $CD \perp AB$ 于 $D$，
所以 $\angle BDC = 90^{\circ}$。
在直角三角形 $BDC$ 中，斜边为 $BC$。
因此，$\triangle BDC$ 的外接圆是以 $BC$ 为直径的圆（圆心为 $BC$ 的中点）。

2. 确定直线 $AC$ 与直径 $BC$ 的位置关系

因为 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，
所以 $AC \perp BC$ 于点 $C$。

3. 判定直线与圆的位置关系并得出结论

由于直线 $AC$ 经过直径 $BC$ 位于圆上的一端点 $C$，且 $AC \perp BC$，
根据切线的判定定理，直线 $AC$ 是该外接圆的切线。
所以直线 $AC$ 与 $\triangle BDC$ 的外接圆的位置关系是相切。
故选 B。