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两点间斜率

已知直线上两点的坐标，求该直线的斜率

这个知识点的练习题

1已知圆 $C$ ： $(x+1)^{2}+(y-1)^{2}=1$ 与 $x$ 轴切于 $A$ 点，与 $y$ 轴切于 $B$ 点，设劣弧 $\hat AB$ 的中点为 $M$ ，则过点 $M$ 的圆 $C$ 的切线方程是 $()$ A…
2已知过点 $P(1,\dfrac{3}{2})$ 的曲线 $C$ 的方程为 $\sqrt{{{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}}+\sqrt{{{(x+1)}^{2}}+{{y}^{2}}}=2a.(Ⅰ)$ 求曲线 $C$ 的标准…
3ABCD 是平行四边形。A 是点 $(-6,-2)$ ，B 是点 $(-4,-7)$ 。 $\overrightarrow{BC} = \begin{pmatrix}8\\-2\end{pmatrix}$ 。求线段 AB 的长度。答案：...…
4圆 $x^{2}+y^{2}-2x-5=0$ 和圆 $x^{2}+y^{2}+2x-4y-4=0$ 的交点为 $A$ 、 $B$ ，则线段 $AB$ 的垂直平分线方程为 $(\quad)$ A. $x+y-1=0\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:$ …
5已知点 A 的坐标为 $(-2,11)$ ，点 B 的坐标为 $(5,-11)$ 。求线段 $AB$ 的长度。答：... 直线 $AB$ 的方程。答：...
6K 是点 $(7, -8)$ ，L 是点 $(x, y)$ 。\n\n直线 KL 的斜率是 $\frac{2}{3}$ 。\n\nMaverick 声称可以用 $y$ 来表示 $x$ ，使得 $x = a + by$ ，其中 $a$ 和 $b$ 是常…
7点 A(0,2) 和 B(1,0) 在函数图象 $y = x^2 + ax + b$ 上。求 a 和 b 的值。答案 a = ... b = ... C 是图象上的另一个点，使得直线 AB 的斜率是 AC 斜率的两倍。求点 C 的坐标。…
8图中显示了三个点 $A(-16, 0)$ 、 $B(0, 12)$ 和 $C(8, 2)$ 。以 $C$ 为圆心作一个圆，使得 $AB$ 是该圆的切线。点 $(p, q)$ 到直线 $ax + by + c = 0$ 的垂直距离公式为：距离…
9顶点为 A (2, 5)、B (−2, −3) 和 C (2, −2) 的三角形如下图所示。求 (a) 三角形 ABC 的面积，答 ... unit^2 点 D 的坐标，使得 ABCD 是一个平行四边形，答 (... , ...) 平…
10如图所示为两个全等的等腰三角形 PQS 和 RSQ。 PQ 和 RS 平行于 x 轴。写出点 Q 的坐标。答案 ( ... , ... ) 求直线 PR 的方程。答案 ... W 是 x 轴上的一点，使得 RW 垂直于 RS。写出点…
11图中所示为一个梯形，其中 $AD$ 平行于 $BC$ ，且角 $ADC =$ 角 $BCD = 90^\circ$ 。点 $B$ 和 $C$ 分别为 $(12, -2)$ 和 $(2, -7)$ 。直线 $AD$ 与 y 轴相交于 $(0, 7)$ …
12变量 x 和 y 由方程 $y = 2x + \dfrac{6}{x} - 7$ 联结。下表给出了 x 和 y 的一些对应值。计算 a 的值。在网格上，画出 $0.5 \le x \le 7$ 范围内 $y = 2x + \dfrac{6}{x} - 7$ …
13若点 $P(1,1)$ 为圆 $x^{2}+y^{2}-6x=0$ 的弦 $MN$ 的中点，则弦 $MN$ 所在直线的方程为 $(\quad)$ A. $2x+y-3=0$ B. $x-2y+1=0$ C. $x+2y-3=0$ …
14若双曲线的中心为原点， $F(0,-2)$ 是双曲线的焦点，过 $F$ 的直线 $l$ 与双曲线相交于 $M$ ， $N$ 两点，且 $MN$ 的中点为 $P(3,1)$ ，则双曲线的方程为 $(\quad)$ A. $\dfrac{x^{2}}{3}-y^{2}=1$ …
15在图中，A 是点 $(-2, 4)$ ，C 是点 $(4, 7)$ 。 AB 是一条竖直线。直线 BC 的斜率为 $\frac{3}{2}$ 。求 B 的坐标。求从 A 到 BC 的最短距离。直线 L 的方程为 $\frac{4}{3}y - \frac{2}{3}x = 9$ …
16若 $A(\text{-}2\text{,}3)$ ， $B(3\text{,-}2)$ ， $C(1\text{,}m)$ 三点共线，则 $m$ 的值为 $()$ A. $\text{-}2$ B. $\text{-}1$ C.…
17三角形 ABC 是等边三角形。CAD 和 ABE 是直线，且 AD = BE。证明三角形 ABD 和三角形 BCE 全等。请清晰地写出你的理由。图示为一条穿过点 B (3, 4) 和 C (7, 6) 的直线。直线 BC 与 x 轴交…
18已知点 A 为 (0,7)，点 B 为 (6,9)。将 $\overrightarrow{AB}$ 表示为列向量。直线 AB 的方程为 x + py + q = 0。求 p 和 q 的值。已知点 C 为 (12,2)。 M 是 BC…
19已知椭圆 $C： \dfrac {x^{2}}{3}+ \dfrac {y^{2}}{2}=1$ 上的动点 $P$ 与其顶点 $A(- \sqrt {3},0)$ ， $B( \sqrt {3},0)$ 不重合． $($ Ⅰ $)$ 求证…
20P 和 Q 的坐标分别为 (0, 3) 和 (15, 12)。求直线 PQ 的方程。求梯形 OPQR 的周长，其中 O 为原点，R 为点 Q 关于 x 轴的对称点。
21已知椭圆 $\dfrac{x^{2}}{3}+\dfrac{y^{2}}{4}=1$ 的弦被点 $(1,1)$ 平分，那么这条弦所在的直线方程为 $(\quad)$ A. $4x+3y-7=0$ B. $4x-3y-7=0$ C.…
22点 P, Q 和 R 的坐标分别为 $(1, 1)$ ， $(5, 11)$ 和 $(9, 1)$ 。 M 是 QR 的中点。求点 M 的坐标。答案 ----------------------------------------------…
23已知过两点 $A(-3,m)$ ， $B(m,5)$ 的直线与直线 $3x+y-1=0$ 平行，则 $m$ 的值是 $()$ A. $3$ B. $7$ C. $-7$ D. $-9$
24设双曲线 $\dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)$ 的左、右顶点分别为 $A$ 、 $B$ ，点 $P$ 在双曲线上且异于 $A$ 、 $B$ 两点， $O$ …
25连接点 $(-3+2a, 7)$ 和 $(a+1, 2)$ 的直线的斜率为 $-\frac{2}{3}$ 。求 a 的值。答案 a = ...
26ABCD 是一个平行四边形。点 A 在 y 轴上，D 的坐标为 (6, -1)。 AC 是一条水平线，且 BC 的斜率 = $-\frac{4}{3}$ 。求 A 的坐标。答案 A (... , ...) 求 BC 的长度。答案 ..…
27直线 l 穿过点 (-4, 4) 和 (8, -2)。求直线 l 的方程。答案 ... 直线 m 的方程为 6y = 18 - 3x。说明你是如何判定直线 m 与直线 l 不相交的。答案直线 n 的方程为 $2y = 3x - 4$ …
28该图显示了一个正方形 ABCD。正方形的对角线相交于 W，X 是对角线 BD 上的一个点。Y 位于 CX 上，使得 DY 垂直于 CX 且 DY 与 AC 相交于 Z。证明三角形 DWZ 和 CYZ 相似。写出另一对相似但不全等的三角…
29已知椭圆 $C： \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)$ 的左焦点 $F(-2,0)$ 左顶点 $A_{1}(-4,0)$ ． $($ Ⅰ $)$ 求椭圆 $C$ …
30图中显示了曲线 y = x^2 + px + q。点 A(0, −5) 和 B(2, −9) 位于图像上。B(2, −9) 是最低点。求 p 和 q 的值。答案 p = q = 如果 C 的坐标为 (7,16)，求平行于直线 BC 且…