设双曲线$\dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)$的左、右顶点分别为$A$、$B$，点$P$在双曲线上且异于$A$、$B$两点，$O$为坐标原点，若直线$PA$与$PB$的斜率之积为$\dfrac {7}{9}$，则双曲线的离心率为 ___ ．

1. 写出双曲线的顶点坐标并设出动点坐标及满足的关系式

设双曲线方程为 $\dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)$.
其左、右顶点分别为 $A(-a, 0)$，$B(a, 0)$.
设动点 $P(x, y)$ 为双曲线上异于 $A, B$ 的点，则其坐标满足：
$\dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1 \implies y^2 = b^2\left(\dfrac{x^2}{a^2}-1\right) = \dfrac{b^2}{a^2}(x^2-a^2)$.

2. 计算两直线斜率之积的代数表达式

由斜率公式得直线 $PA$ 与 $PB$ 的斜率分别为：
$k_{PA} = \dfrac{y}{x+a}$,
$k_{PB} = \dfrac{y}{x-a}$.
两斜率之积为：
$k_{PA} \cdot k_{PB} = \dfrac{y}{x+a} \cdot \dfrac{y}{x-a} = \dfrac{y^2}{x^2-a^2}$.

3. 化简斜率之积并求得参数比例关系

将 $y^2 = \dfrac{b^2}{a^2}(x^2-a^2)$ 代入斜率之积的代数式中得：
$k_{PA} \cdot k_{PB} = \dfrac{\dfrac{b^2}{a^2}(x^2-a^2)}{x^2-a^2} = \dfrac{b^2}{a^2}$.
因为已知直线 $PA$ 与 $PB$ 的斜率之积为 $\dfrac{7}{9}$，所以：
$\dfrac{b^2}{a^2} = \dfrac{7}{9}$.

4. 计算双曲线的离心率

根据双曲线的离心率公式 $e = \dfrac{c}{a}$，可得：
$e = \sqrt{\dfrac{c^2}{a^2}} = \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{a^2}} = \sqrt{1+\dfrac{b^2}{a^2}}$.
代入 $\dfrac{b^2}{a^2} = \dfrac{7}{9}$，得：
$e = \sqrt{1+\dfrac{7}{9}} = \sqrt{\dfrac{16}{9}} = \dfrac{4}{3}$.