若点$P(1,1)$为圆$x^{2}+y^{2}-6x=0$的弦$MN$的中点，则弦$MN$所在直线的方程为 $(\quad)$

A. $2x+y-3=0$

B. $x-2y+1=0$

C. $x+2y-3=0$

D. $2x-y-1=0$

1. 求出圆的圆心坐标

将圆的方程 $x^2 + y^2 - 6x = 0$ 进行配方，写成标准方程形式：
$(x - 3)^2 + y^2 = 9$
从而可知圆心坐标为 $A(3, 0)$。

2. 求出圆心与中点连线的斜率

由垂径定理可知，由于点 $P(1, 1)$ 是弦 $MN$ 的中点，圆心 $A$ 与中点 $P$ 的连线 $AP$ 必定垂直于弦 $MN$。
计算直线 $AP$ 的斜率 $k_{AP}$：
$k_{AP} = \frac{1 - 0}{1 - 3} = -\frac{1}{2}$

3. 利用垂直关系求出直线 MN 的方程

因为 $AP \perp MN$，所以直线 $MN$ 的斜率 $k_{MN}$ 满足：
$k_{MN} = -\frac{1}{k_{AP}} = 2$
又因为直线 $MN$ 过点 $P(1, 1)$，利用直线的点斜式方程：
$y - 1 = 2(x - 1)$
整理化简得一般式方程：
$2x - y - 1 = 0$
因此，弦 $MN$ 所在直线的方程为 $2x - y - 1 = 0$。对应选项为 D。