K 是点 $(7, -8)$ ，L 是点 $(x, y)$ 。\n\n直线 KL 的斜率是 $\frac{2}{3}$ 。\n\nMaverick 声称可以用 $y$ 来表示 $x$ ，使得 $x = a + by$ ，其中 $a$ 和 $b$ 是常数。\n\n解释为什么 Maverick 的说法是正确的。

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

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1. Form an equation using the gradient formula for points $K(7,-8)$ and $L(x,y)$.

Gradient of $KL$ :
$\frac{y-(-8)}{x-7}=\frac{2}{3}$
$\frac{y+8}{x-7}=\frac{2}{3}$

2. Rearrange the equation to express $x$ in terms of $y$ and identify the required form.

$\frac{y+8}{x-7}=\frac{2}{3}$
$3(y+8)=2(x-7)$
$3y+24=2x-14$
$2x=3y+38$
$x=\frac{3}{2}y+19$
So $x=19+\frac{3}{2}y$ , which is of the form $x=a+by$ .

答案

Since the gradient is $\frac{2}{3}$ ,
$\frac{y+8}{x-7}=\frac{2}{3}.$
Rearranging,
$3(y+8)=2(x-7)$
$x=19+\frac{3}{2}y.$
This is of the form $x=a+by$ , where $a=19$ and $b=\frac{3}{2}$ , so Maverick is correct.

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K 是点 (7,−8)(7, -8)(7,−8)，L 是点 (x,y)(x, y)(x,y)。\n\n直线 KL 的斜率是 23\frac{2}{3}32​。\n\nMaverick 声称可以用 yyy 来表示 xxx，使得 x=a+byx = a + byx=a+by，其中 aaa 和 bbb 是常数。\n\n解释为什么 Maverick 的说法是正确的。

完整解法

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K 是点 $(7, -8)$ ，L 是点 $(x, y)$ 。\n\n直线 KL 的斜率是 $\frac{2}{3}$ 。\n\nMaverick 声称可以用 $y$ 来表示 $x$ ，使得 $x = a + by$ ，其中 $a$ 和 $b$ 是常数。\n\n解释为什么 Maverick 的说法是正确的。