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原命题与逆命题

结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

这个知识点的练习题

  1. 1把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．相等的角是对顶角． 答： ．
  2. 2命题“若a＞2018，则a＞2017”的逆命题是（ ） A. 若a＞2017，则a＞2018 B. 若a≤2017，则a＞2018 C. 若a＞2017，则a≤2018 D. 若a≤2017，则a≤2018
  3. 3设α，β是空间内两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：___(用序号表示)．
  4. 4下列说法中，正确的是（ ） A. 定理、公理都应经过证明后才能用 B. 命题“如果x＜0，y＞0，那么xy＜0”的逆命题是正确的 C. 任何命题都有逆命题 D. 一个定理的逆命题是正确的
  5. 5命题“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题是 ___.
  6. 6命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 .
  7. 7一个命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 内错角相等，两直线平行 D. 同旁内角互补，两直线平行
  8. 8“x≠3或y≠5”是“xy≠15”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
  9. 9“两直线平行，内错角相等”的逆命题是___．
  10. 10下列命题中： （1）命题“在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B”的逆命题； （2）命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题； （3）命题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题； （4）命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命…
  11. 11下列说法中，正确的是()() A. 图形的平移过程中可能存在不动点 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题 D. “直角都相等”是一个假命题
  12. 12写出下列命题的“若p，则q”形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假． （1）全等三角形的对应边相等； （2）四条边相等的四边形是正方形．
  13. 13将命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式，正确的是 A. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 B. 如果两个角是对顶角，那么它们相等 C. 如果对顶角，那么相等 D. 如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
  14. 14“若a=ba=b，则a2=b2.a^{2}=b^{2}.”它的逆命题是___命题((填“真或假”))．
  15. 15用反证法证明命题“在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C”的过程中，第一步应是假设 ．
  16. 16写出命题：“若 x+y =5，则 x = 3且 y = 2”的逆命题、否命题、逆否命题.并判断它们的真假.
  17. 17下列命题中正确的是（ ） A. 对顶角一定是相等的 B. 没有公共点的两条直线是平行的 C. 相等的两个角是对顶角 D. 如果|a|=|b|，那么a=b
  18. 18已知函数f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a，b∈R. (1)求证：若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)； (2)判断(1)中命题的逆命题是否正确，并证明你的结论．
  19. 19命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是 ．
  20. 20两条不平行的直线被第三条直线所截,下列说法可能成立的是（ ） A. 同位角 相等 B. 内错角相等 C. 同旁内角相等 D. 同旁内角互补
  21. 21下列说法正确的是()(\quad) A. a2>b2a^{2}>b^{2}是a>ba>b的必要条件 B. “若a∈(0,1)a\in(0,1)，则关于xx的不等式ax2+2ax+1>0ax^{2}+2ax+1>0解集为RR”的逆命题为真 C.…