下列说法中,正确的是A. 图形的平移过程中可能存在不动点B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C. “相等的角是对顶角”是一个真命题D. “直角都相等”是一个假命题
A. 图形的平移过程中可能存在不动点
B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
C. “相等的角是对顶角”是一个真命题
D. “直角都相等”是一个假命题
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完整解法
1. 分析并判定选项 A 的正误
根据平移的定义,图形的平移是指图形上的所有点都沿同一方向移动相同的距离。因此,在非零平移的过程中,图形上任意一个点的位置都会发生改变,不存在不动点。所以 A 说法错误。
2. 分析并判定选项 B 的正误
根据平移的性质,平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,即平移前后的图形是全等的。因此,平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。所以 B 说法正确。
3. 分析并判定选项 C 的正误
分析命题“相等的角是对顶角”。对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角。例如:等腰三角形的两个底角相等,但它们不是对顶角。因此,这是一个假命题,所以 C 说法错误。
4. 分析并判定选项 D 的正误
分析命题“直角都相等”。因为所有直角都等于 ,所以直角都相等是一个真命题。而选项 D 称其为“假命题”,所以 D 说法错误。
答案
B
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