设α，β是空间内两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：___(用序号表示)．

1. 选择合理的条件与结论组合，写出待证命题

我们可以从给定的四个陈述中，选择 ①③④ 作为条件，② 作为结论，组成命题：“若 $m \perp n$，$n \perp \beta$，$m \perp \alpha$，则 $\alpha \perp \beta$”（即 ①③④ $\Rightarrow$ ②）．

2. 利用空间向量法证明该命题的正确性

证明如下：
设直线 $m$，$n$ 的方向向量分别为 $\vec{u}_m$ 和 $\vec{u}_n$，平面 $\alpha$ 和 $\beta$ 的法向量分别为 $\vec{n}_\alpha$ 和 $\vec{n}_\beta$．
因为 $m \perp \alpha$，所以可取 $\vec{n}_\alpha \parallel \vec{u}_m$；
因为 $n \perp \beta$，所以可取 $\vec{n}_\beta \parallel \vec{u}_n$；
因为 $m \perp n$，所以他们的方向向量垂直，即 $\vec{u}_m \cdot \vec{u}_n = 0$；
从而有平面法向量的内积 $\vec{n}_\alpha \cdot \vec{n}_\beta = 0$，即 $\alpha \perp \beta$．
因此，命题 ①③④ $\Rightarrow$ ② 是真命题．

同理，若选择 ②③④ 作为条件，① 作为结论，亦可由平面法向量垂直得到方向向量垂直：
由 $\alpha \perp \beta \Rightarrow \vec{n}_\alpha \cdot \vec{n}_\beta = 0$，结合 $\vec{n}_\alpha \parallel \vec{u}_m$ 且 $\vec{n}_\beta \parallel \vec{u}_n$，
可得 $\vec{u}_m \cdot \vec{u}_n = 0$，即 $m \perp n$．
所以命题 ②③④ $\Rightarrow$ ① 也是真命题．