“x≠3或y≠5”是“xy≠15”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既非充分又非必要条件

1. 利用逆否命题的等价性，将含有“非”、“或”等联结词的条件转化为易于判断的肯定形式的否定命题。

设命题 $p$ 为“$x \neq 3$ 或 $y \neq 5$”，命题 $q$ 为“$xy \neq 15$”。
由于直接判断原命题的真假较为抽象，我们可以写出它们的否定形式：
$\neg p$ 为“$x = 3$ 且 $y = 5$”；
$\neg q$ 为“$xy = 15$”。
根据逆否命题的等价性，判断 $p \Rightarrow q$ 与 $q \Rightarrow p$ 的真假等价于判断 $\neg q \Rightarrow \neg p$ 与 $\neg p \Rightarrow \neg q$ 的真假。

2. 判断否定命题之间的推出关系。

① 先判断 $\neg p \Rightarrow \neg q$ 的真假：
当 $x = 3$ 且 $y = 5$ 时，显然有 $xy = 3 \times 5 = 15$ 成立，所以 $\neg p \Rightarrow \neg q$ 是真命题。
② 再判断 $\neg q \Rightarrow \neg p$ 的真假：
当 $xy = 15$ 时，可以有 $x = 1, y = 15$，此时不满足 $x = 3$ 且 $y = 5$，所以 $\neg q \Rightarrow \neg p$ 是假命题。

3. 将结论转化回原命题，并确定充分必要关系。

由逆否命题的等价性可知：
因为 $\neg p \Rightarrow \neg q$ 为真，所以其逆否命题 $q \Rightarrow p$ 为真，即“$xy \neq 15$” $\Rightarrow$ “$x \neq 3$ 或 $y \neq 5$”成立；
因为 $\neg q \Rightarrow \neg p$ 为假，所以其逆否命题 $p \Rightarrow q$ 为假，即“$x \neq 3$ 或 $y \neq 5$” $\Rightarrow$ “$xy \neq 15$”不成立。
所以，“$x \neq 3$ 或 $y \neq 5$”是“$xy \neq 15$”的必要不充分条件。
故选 B。