设a，b，c∈R，则复数（a+bi）（c+di）为实数的充要条件是（ ）

A. ad-bc=0

B. ac-bd=0

C. ac+bd=0

D. ad+bc=0

1. 展开复数的乘积并整理成代数形式

根据复数的乘积运算规则，计算如下：

$$(a+bi)(c+di) = ac + adi + bci + bdi^2$$

由于 $i^2 = -1$，代入后可将实部与虚部进行分组，得到：

$$(a+bi)(c+di) = (ac - bd) + (ad + bc)i$$

2. 根据实数的定义确定充要条件

已知 $a, b, c, d \in \mathbb{R}$，则实部 $ac-bd$ 和虚部 $ad+bc$ 均为实数。
根据复数 $z = x+yi$ ($x,y \in \mathbb{R}$) 为实数的充要条件是虚部 $y = 0$，
可知复数 $(a+bi)(c+di)$ 为实数的充要条件是：

$$ad + bc = 0$$

因此，正确选项为 D。