“若 $a=b$ ，则 $a^{2}=b^{2}.$ ”它的逆命题是___命题 $($ 填“真或假” $)$ ．

原命题与逆命题反例的作用

先不看答案，让 AI 诊断你卡在哪里？

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 写出原命题的逆命题

原命题为“若 $a=b$ ，则 $a^{2}=b^{2}$ ”。将原命题的条件和结论互换，即可得到其逆命题为：“若 $a^{2}=b^{2}$ ，则 $a=b$ ”。

2. 判断逆命题的真假

由 $a^{2}=b^{2}$ 可得 $a=\pm b$ ，也就是说 $a$ 不一定等于 $b$ 。
例如：当 $a=1$ ， $b=-1$ 时，满足 $a^{2}=b^{2}=1$ ，但 $a \neq b$ 。
因此，该逆命题是假命题。

答案

假

AI 分析，可能出错

用 AI 批改，圈出写错的那一步，并自动将你的薄弱点存入错题本，形成你的错因库。

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