下列命题中正确的是( )
A. 对顶角一定是相等的
B. 没有公共点的两条直线是平行的
C. 相等的两个角是对顶角
D. 如果|a|=|b|,那么a=b

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完整解法

1. 分析A选项的正确性

对顶角具有相等的性质,即如果两个角是对顶角,那么它们一定相等。因此,A选项“对顶角一定是相等的”是真命题,正确。

2. 分析B选项的正确性

在同一平面内,没有公共点的两条直线才是平行的。若不限制在“同一平面内”,空间中的两条直线没有公共点也可以是异面直线。因此,B选项是假命题,错误。

3. 分析C选项的正确性

相等的角不一定是对顶角。例如,等腰三角形的两个底角相等,但它们不是对顶角。因此,C选项是假命题,错误。

4. 分析D选项的正确性

若 ∣a∣=∣b∣|a|=|b|,则 a=ba=b 或 a=−ba=-b。例如,当 a=−2a=-2 且 b=2b=2 时,∣−2∣=∣2∣|-2|=|2| 成立,但 −2eq2-2 eq 2。因此,D选项是假命题,错误。

答案

A

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