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Properties of right triangles

Understand right triangles; master that the two acute angles are complementary and the median to the hypotenuse equals half the hypotenuse; a triangle with two complementary angles is right-angled.

Practice questions

  1. 1一个直角三角形，它的三个内角分别是35°、 和 ．
  2. 2下列说法正确的是 ①有两条边对应相等的两个直角三角形全等； ②斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等； ③有一条直角边对应相等的两个等腰三角形全等； ④一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．
  3. 3若三角形的一个内角是另一个内角的33倍，我们称此三角形为特异三角形”，若一个“特异三角形”为直角三角形，则这个“特异三角形”最小内角度数为 ___.
  4. 4下列命题中不正确的是()()． A. 直角三角形斜边中线等于斜边的一半 B. 矩形的对角线相等 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 矩形是轴对称图形
  5. 5过三点A(0,0)A(0,0)，B(0,2)B(0,2)，C(2,0)C(2,0)的圆MM与直线ll：kx−y+2−2k=0kx-y+2-2k=0的位置关系是()(\quad) A. 相交 B. 相切 C. 相交或相切 D. 相切或相离
  6. 6直角三角形的一个锐角是55°，另一个锐角是 °．
  7. 7在一张纸上有一圆CC：(x+2)2+y2=r(r>0)(x+2)^{2}+y^{2}=r(r>0)与点M(m,0)(m≠−2)M(m,0)(m≠-2)，折叠纸片，使圆CC上某一点M′M'恰好与点MM重合，这样的每次折法都会留下一条直线折痕PQPQ，设折痕…
  8. 8下列说法中正确的是()() A. 斜边相等的两个直角三角形全等 B. 腰相等的两个等腰三角形全等 C. 有一边相等的两个等边三角形全等 D. 两条边相等的两个直角三角形全等
  9. 9在直径为4的圆内接矩形中，最大的面积是（ ） A. 4 B. 2 C. 6 D. 8
  10. 10若实数mm，nn满足∣m−3∣+n−4=0|m-3|+\sqrt{n-4}=0，且mm，nn恰好是Rt△ABC{\rm Rt}\triangle ABC的两条边长，则第三条边长为()(\quad) A. 33或44 B…
  11. 11下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C.…
  12. 12在直角三角形中，两直角边分别为66和88，则第三边上中线长是 ___ .
  13. 13直角三角形中，其中一个锐角为40°，则另一个锐角的度数为 ．
  14. 14已知椭圆CC：x2a2+y2b2=1(a>b>0)\dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)的左、右顶点分别为AA，BB，∣AB∣=4|AB|=4，离心率为22.(Ⅰ)\dfrac{\sqrt{2}}{2}.(Ⅰ)…
  15. 15下列四组图形中是相似形的是（ ） A. 各有一个角是45°的两个等腰三角形 B. 任意两个直角三角形 C. 有一个角是60°的两个菱形 D. 任意两个等腰梯形
  16. 16若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（ ） A. 32.5° B. 57.5° C. 65°或57.5° D. 32.5°或57.5°
  17. 17下列命题是真命题的是 ． ①一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等． ②有两边对应相等的两个直角三角形全等． ③有两边及一角对应相等的两个三角形全等． ④有两锐角及一边对应相等的两个三角形全等．
  18. 18满足下列条件的△ABC\triangle ABC中，不是直角三角形的是()(\quad) A. ∠A=2∠B=3∠C∠A=2∠B=3∠C B. ∠B+∠A=∠C∠B+∠A=∠C C. 两个内角互余 D. ∠A∠A：∠B∠B：∠C=2∠C=2：33…
  19. 19在△ ABC 中,∠ ACB =90° , ∠ A =30° ,AB =12,则 BC 的长为（ ）. A. 3 B. 4 C. 6 D. 7
  20. 20下列命题中，假命题的是()(\quad) A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 等腰三角形的两底角相等 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 有一个角是60°60°的等腰三角形是等边三角形
  21. 21已知△ABC\triangle ABC中，∠A=12∠B=13∠C∠A= \dfrac {1}{2}∠B= \dfrac {1}{3}∠C，则△ABC\triangle ABC为 ___ 三角形．