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全称量词与存在量词

通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义。

这个知识点的练习题

1下列命题为真命题的是 $(\quad)$ A. $\text{∃} x_{0}\in R$ ， $x_{0}^{2}\text{+}4x_{0}+6\leqslant 0$ B. 正切函数 $y=\tan x$ 的定义域为 $R$ …
2命题“ $\text{∀} x>1$ ， $x^{2}-x>0$ ”的否定为 $(\quad)$ A. $\text{∀} x>1$ ， $x^{2}-x\leqslant 0\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:$ B. $\text{∃} x>1$ …
3命题：“对任意的 $x∈R$ ， $x^{2}+x+1 > 0$ ”的否定是 $()$ A. 不存在 $x∈R$ ， $x^{2}+x+1 > 0$ B. 存在 $x_{0}∈R$ ， $x_{0}^{2}+x_{0}+1 > 0$ …
4若命题 $p$ ：已知 $0 < a < 1$ ， $∀x < 0$ ， $a^{x} > 1$ ，则 $￢p$ 为 $()$ A. 已知 $a > 1$ ， $∀x > 0$ ， $a^{x}\leqslant 1$ B. ${已知}0 < a < 1,∃x_{0} < 0,a^{x_{0}}\leqslant 1$ …
5已知 $p(x)$ ： $x^{2}-5x+6 < 0$ ，则使 $p(x)$ 为真命题的 $x$ 取值范围为 ___ ．
6已知命题 $P:∃x\geqslant \dfrac{π}{2}$ ， $\sin x > 1$ ，则 $¬P$ 为 $()$ A. $∀x\geqslant \dfrac{π}{2\;}$ ， $\sin x\leqslant 1$ …
7已知函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的定义域均为 $[a,b]$ ，记 $f(x)$ 的最大值为 $M_{1}$ ， $g(x)$ 的最大值为 $M_{2}$ ，则使得“ $M_{1}>M_{2}$ ”成立的充要条件为 $(\quad)$ …
8命题“对于任意的 $x∈R$ ， $x{\,\!}^{3}-x+1\leqslant 0$ ”的否定是．
9命题“至少有一个偶数是质数”的否定为．
10已知二次函数 $f(x)$ 满足 $f(0)=1$ ， $f(x-1)-f(x)=-2x-1.(1)$ 求二次函数 $f(x)$ 的解析式 $;(2)$ 若对于任意 $x\in[1,2]$ ，都有 $f(x)< m+x+1$ 成立，求 $m$ …
11下列命题正确的是 $(\quad)$ A. “ $a>1$ ”是“ $\dfrac{1}{a}< 1$ ”的充分不必要条件 B. 命题 $p$ ： $\exists x< 1$ ， ${{x}^{2}}>1$ 是假命题 C. 已知 $a$ …
12已知函数 $f(x)=\dfrac{x}{x^{2}+4},x\in(-3,3)$ ，若对任意 $x\in(-3,3)$ ，总存在 $a\in[-1,2]$ ，使得不等式 $f(x)+at+t^{2}-\dfrac{1}{4}< 0$ 都恒…
13已知函数 $f(x)=x^{ \frac{1}{2}}$ ，则 $()$ A. $∃x_{0}∈R$ ， $f(x_{0}) < 0$ B. $∀x∈(0,+∞)$ ， $f(x) > 0$ C. $∃x_{1}$ ， $x_{2}∈[0,+∞)$ …
14设函数 $f(x)=|x+a|$ ， $g(x)=x-1$ ，对于 $∀x∈R$ ，不等式 $f(x)\geqslant g(x)$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ___ ．
15命题 $p$ ：“ $∀x\in[1,2]$ ， $2x^{2}-x-m>0$ ”，命题 $q$ ：“ $∃x_{0}\in[1,2]$ ， $\log_{2}x_{0}+m>0$ ”，若“ $p∧q$ ”为真命题，则实数 $m$ 的取值范…
16设函数 $f(x)=-4^{x}+2^{x+1}-1$ ， $g(x)=\lg(ax^{2}-4x+1)$ ，若对任意 $x_{1}\in R$ ，都存在 $x_{2}\in R$ ，使 $f(x_{1})=g(x_{2})$ ，则实数 $a$ …