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平均变化率与平均速度

平均率与平均速度

这个知识点的练习题

  1. 1洪太太经营着一家面向中学生的小型补习中心。表格提供了运营该中心的成本信息。该中心在周一和周二关闭。 洪太太向银行贷款支付装修费用，年单利为 2%。她选择分 30 个月偿还。计算洪太太每月需向银行支付的月供。 答：$ ___ 洪太太以 15…
  2. 2图（未按比例绘制）显示了一辆车的速度-时间图像。车辆从静止开始在 15 秒内匀加速到 20 m/s 的速度。然后它以该速度行驶，最后以 1 m/s^2 的加速度匀减速直至停止。 求车辆在第 10 秒时的速度。 总路程为 950 m，车辆共用…
  3. 3Hamid 贷款买车，贷款期限为 3 年，年单利利率为 3.5%。 如果 Hamid 支付的总利息为 $10 374，求他贷款的金额。 答案 $ ... 下表显示了 Hamid 收集的关于他在 2023 年驾驶情况的信息。 | 描述 |…
  4. 4图中显示了一个港口 H、一个灯塔 L 以及两个浮标 P 和 Q 的位置。HPQ 是一条直线。从 H 观测 P 的方位角为 306°。HP = 3 km，PL = 2.5 km，且角 HPL = 124°。 求以下各项的方位角： 从 P 处观…
  5. 5下图显示了一辆公共汽车行驶过程中的速度-时间图像。 公共汽车在 20 秒内从静止以 1.25 m/s^2 的加速度加速到 v m/s 的速度，并保持该速度行驶到第 T 秒，然后在第 80 秒时停止。 全程行驶的总路程为 1450 m。 求下…
  6. 6图表展示了一辆汽车的速度-时间图像以及对应的路程-时间图像。 汽车从点 P 行驶到 Q，在行驶过程中，它达到的最大速度为 1.5 km/min。 将 1.5 km/min 转换为 m/s。 答案 ...…m/s 证明初始速度 v 为 0.6…
  7. 7约翰逊先生有一块种植蒲公英的田地。平均每平方米生长 70 株蒲公英。每株植物平均有 10 朵花。每朵花平均产生 150 粒种子。估计这些植物总共将产生 130 000 000 粒种子。 约翰逊先生将种子装入小包装袋中。每个包装袋大约装有 5…
  8. 8一个奥运会规格游泳池的容积为 660 000 加仑。 1 加仑大约是 3790 cm^3。 将 660 000 加仑转换为 cm^3，并用科学记数法表示你的答案。 答 ... cm^3 水龙头 A 和水龙头 B 的平均出水量分别为每分钟 8×1028\times10^{2}…
  9. 9下图显示了一辆汽车行驶的速度-时间图像。 对于这次行驶，计算 前 40 秒内的加速度， 答案 ... m/s^2 行驶的总路程。 答案 ... m
  10. 10如图所示为汽车 A 和汽车 B 的速度-时间图像。 汽车 A 从静止开始匀加速运动 2 秒，直到速度达到 11 m/s。 随后，它继续以恒定速度行驶。 2 秒后，汽车 B 从与汽车 A 相同的地点出发。 求： 当 t=1t = 1 时，汽车…
  11. 11下图显示了一个物体在 40 秒时间内的速度-时间图像。 计算物体在 t=35t = 35 时的减速度。 答：... m/s^2 求物体在 t=18t = 18 时的速度。 答：... m/s 在下方答题空间的坐标轴上，画出该物体的路程-时间图像，并…
  12. 12一家工厂为公司活动打印海报。不同尺寸的海报打印价格如下。该工厂对打印机的操作有以下指南。 已知 1 英寸 = 2.54 厘米，求一张公告板海报的面积，以平方米（m^2）为单位。 答 ... m^2 陈先生想为一次活动打印 1200 张公告板…
  13. 13新加坡的电费由新加坡能源市场管理局（EMA）监管，并每季度进行调整以反映实际的发电成本。 每千瓦时（kWh）的电力成本被称为电费率，由新能源集团（SP power）每个季度进行调整。 电费 季度家庭电费*（如条形图所示） Faizal 先生…
  14. 14P镇和Q镇相距 40 km。一辆汽车以 x km/h 的平均速度从P镇驶往Q镇。在返程中，该汽车随后以 (x+8) km/h 的平均速度从Q镇返回P镇，返程所花的时间减少了 12 分钟。 列出一个方程来表示这些信息，并证明其可以化简为 x2+8x−1600=0x^{2} + 8x - 1600 = 0…
  15. 15谭先生从A镇到B镇用了4小时。林先生沿着相同的路线，以相反的方向从B镇到A镇用了8小时。他们都在上午11:00出发。他们在什么时间相遇？ 答案 下午 ...
  16. 16萨姆（Sam）每天早晨的日常活动是先吃早餐然后去上班。他驾车出行。 在特定的一天，萨姆于早上 8:00 离开家，并于早上 8:15 到达吃早餐的地方。 他于早上 8:30 离开早餐店。他于早上 9:00 到达办公室。萨姆整个行程的平均速度是…
  17. 174 名技术人员计划在 16 天内维修 416 台电脑。 然而，在维修 10 天后，其中一名技术人员生病无法继续工作。 剩余的电脑由另外三名技术人员来维修。 假设这些技术人员的工作效率相同，计算维修完所有 416 台电脑所需的总天数。 答案…
  18. 18机场 B 位于机场 A 方位角为 064° 的方向上，距离为 500 km。一架飞机于周一 22:45 从机场 A 出发飞往机场 B。它在飞行过程中的速度为 375 km/h。 计算飞机预计到达机场 B 的时间。 答：___ 当飞机飞行了…
  19. 19Gino 可以在 4 小时内粉刷 6 块篱笆板，而 Danish 可以在 5 小时内粉刷 7 块篱笆板。 Gino 和 Danish 合作粉刷总共 21 块篱笆板。 如果他们继续以相同的速率粉刷，他们需要多长时间才能粉刷完 21 块篱笆板？…
  20. 20阿兰（Alan）行驶了 xx 千米，他的汽车消耗了 7.5 升燃油。 写出一个关于 xx 的表达式，表示他的汽车每 100 千米的耗油量（单位：升）。 答案 ... 升每 100 千米 本（Ben）行驶了 (x+30)(x + 30) 千米，他…
  21. 21下表显示了2023年4月12日某加油站显示的油价牌。 零售价（Pump price）是指折扣前的价格，而净价（nett price）是指折扣后的价格。这3种等级的汽油所给的折扣是相同的。 求 xx 的值。 答案 xx = ... 王太太…
  22. 22John 和 Peter 参加了一场马拉松比赛。他们每人都跑了 42 km。 (a) John 以每小时 x 千米的匀速奔跑。 写出一个用 x 表示的式子，表示他所花费的小时数。 答：___ h (b) Peter 以匀速奔跑，其速度比 J…
  23. 23图中显示了一名摩托车手的速度-时间图像。 阴影部分面积表示行驶的距离。 行驶距离为 450 m。 证明 v=12v = 12。 解答 求 8 秒后摩托车手的速度。 答：___ m/s 描述该摩托车手在 10 到 30 秒之间的运动状态。 解答…
  24. 24一个热水箱是由一个半径为 30 cm 的半球连接到一个半径为 30 cm、高为 70 cm 的圆柱体组成的。 计算该水箱的总表面积。 答案 ...cm^2 该水箱完全装满水。 计算水箱中水的升数。 答案 ... 升 水以每秒 3 升的速度从…
  25. 25该图展示了一名骑行者从 A 镇到 B 镇的速度-时间图像。 该骑行者行驶的总路程为 14 km。 证明 v=16v = 16。 答 求骑行者在出发后 5 分钟时的速度。 答 ... km/h 计算汽车在最后 10 分钟内的加速度。 答 ...…
  26. 26在地图上，连接 3 个地铁站：布莱德 (NS18)、卡利葛 (CC17) 和大巴窑 (NS19) 组成一个三角形。 作连接 NS18 和 NS19 的线段的垂直平分线。 作 NS18 处的角平分线。 在三角形内部阴影表示满足以下条件的区域：…
  27. 27彼得正在选购一台空调。 彼得在下表中记录了他使用空调的时长。 证明他每天使用空调的平均时长为6小时45分钟。 答案 ... 彼得正在两款空调型号之间做出选择。第25页显示了他需要的信息，包括这两款型号的耗电量。 根据他的使用情况，彼得估计一…
  28. 28一架等待降落的飞机正沿着三角形航线ABC飞行。 A、B和C分别位于三个信标X、Y和Z的正上方。 T是机场的控制塔，T、X、Y和Z位于同一水平面上。 BC = 18 km，CA = 22 km 且 AB = 24 km。 飞机以 200 km…
  29. 29一个菌群中的细菌数量每小时翻倍。 该菌群初始有：50个细菌。 下表显示了时间 t 之后菌群中的细菌数量。 | 时间（小时，t） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |---|---:|---:|---:|--…
  30. 30P、Q、R 和 S 是位于一个岛屿上的四个村庄，其中 Q 位于 R 的正北方。PQ = 924 m，QR = 640 m，PR = 1124 m，RS = 583 m。角 RPS = 26°，且角 PSR 为钝角。 证明 P 位于 Q 的正…
  31. 31图中显示了两根在 P 点铰接的杆 PA 和 PB。两杆滑动时，P、A 和 B 处于同一铅直面上。当 P 向下移动时，A 和 B 将在水平地面上向相反方向移动。A 和 B 之间的水平距离为 x 米，P 距离地面的高度为 y 米。 用 y 表示…
  32. 32礼堂的座位数为 300。座位分为 1、2、3 和 4 四个类别。各类别门票价格如下表所示。 类别 1 至 4 的座位数分配比例分别为 1 : 2 : 4 : 5。 如果所有门票全部售罄，计算第 4 类门票的销售总额。 答案 S$ ...…
  33. 33下图显示了一辆从静止开始行驶的汽车的速度-时间图像。 计算汽车在 9 秒后的速度。 答案 ___ m/s 如果前 40 秒内行驶的总路程为 900 m，求 uu 的值。 答案 ___ 由此求汽车在最后 20 秒内的减速度。 答案 ___…
  34. 34罗伊（Roy）按 1 : 40 的比例制作了他的游艇模型。 已知游艇的实际长度为 12.5 m，求模型的长度，以 cm 为单位。 答案 ...cm 罗伊想给他的游艇喷漆。他可以选择以下两种方案之一来给游艇喷漆。 方案 A：一次性支付 $1…
  35. 352021 年 7 月三家商店的订单如下： Tasty 商店订购了 100 个 A 型、50 个 B 型和 25 个 C 型。 Fragrant 商店订购了 120 个 A 型、60 个 B 型和 20 个 C 型。 Unusual 商店订购…
  36. 36Nurul 以恒定速度从 A 镇旅行到 B 镇花了 2.5 小时。 在返程中，她将恒定速度提高了 4 km/h，用时减少了 15 分钟。 证明她从 A 镇到 B 镇的行驶速度是 36 km/h。 答案 假设她在旅途中没有停留，求她从 A 镇…
  37. 37该图显示了一个质点的速度-时间图象。 求当 t=12t = 12 s 时质点的速度。 答案 ...m/s 求质点开始减速前所经过的路程。 答案 ...m 完成该质点的路程-时间图象。
  38. 38ABL 是水平地面上的一个公园。 A 距离 L 为 1390 m，方位角为 076°。 B 距离 L 为 960 m，方位角为 138°。 求 AB。 答案 ... m 求角 LAB。 答案 ... 求三角形 LAB 的面积。 答案 ...…
  39. 39一台复印机可以以每分钟 30 张双面纸的速度进行复印。 计算 在双面设置下打印 600 页所需的时间（以分钟为单位）。 答 ... 分钟 1 小时内可以复印的双面纸张数。 答 ... 张双面纸
  40. 40速度-时间图象显示了林（Lim）在三小时行程中的旅程。 求在 0815 时的加速度。 答案 ___ km/h^2 下面显示了林行程所对应的路程-时间图象。 求 p 和 q 的值。 答案 p = ___, q = ___
  41. 41本尼迪克特离开家去图书馆。 他乘了第一辆公交车，第一辆公交车在 tt 分钟内行驶了 5 km。 然后他在公交站下车，等待了 12 分钟转乘下一辆公交车。 第二辆公交车又行驶了 3.75 km 到达目的地，所用时间比第一辆公交车少 2 分钟…
  42. 42吉姆（Jim）、他的妻子以及他们的孩子去日本北海道旅游。 下表给出了可用于计算他们部分支出的信息。 他们乘坐商务舱旅行，吉姆有 150 000 英里里程可以用来抵扣部分机票费用。 计算他为机票支付的金额。 答案 $ ___ 吉姆在旅途中租用…
  43. 43Javier 和 Stella 正在规划他们的健身计划。 Javier 和 Stella 的体重分别为 70 kg 和 60 kg。 图表中展示了这两个人步行和慢跑的速度。 在他们运动的第一周，他们计划每个人都进行四次快走。 他们每次都会走…
  44. 44一辆新摩托车的现金价格为 $25 120。 杰克（Jack）付了摩托车价格 20% 的首付款，余款在 3 年内以每年 4% 的固定单利计算。 计算他每月的分期付款金额。 答 $... 制造商提供的新摩托车技术规格如表 1 所示。 下面以…
  45. 45某活动策划方正在为 300 家参展商组织一场为期 3 天的宠物节。活动策划方向每家参展商收取 $90 的注册费和每天 $150 的展位租金。 活动策划方需要为宠物节租赁展览场地。展览所需的场地如下： 为了布置展览，活动策划方需要在为期…
  46. 46E住宅区和W住宅区相距 35 km。杰森以平均速度 xx km/h 从E住宅区骑自行车到W住宅区。 在回程中，他骑自行车的速度快了 4 km/h。 用含 xx 的代数式表示以下时间（以小时为单位）： 杰森从E住宅区骑车到W住宅区所需的时…
  47. 47何先生想要更换他办公大楼内的所有 60 台空调。 他在两个品牌的空调之间进行抉择。 这两个品牌空调的信息如下表所示。 2022 年 7 月 1 日起的电费标准如下表所示。 何先生办公大楼内空调的使用情况如下表所示。 考虑到公共假期，他估计公…
  48. 48星期一，Dev 跑了 3.6 km。 他在前 1.2 km 的平均速度是 xx km/h。 化简并写出一个用 xx 表示的在前 1.2 km 所用时间的表达式。 答案 ... 分钟 他在最后 2.4 km 的平均速度比前 1.2 km…
  49. 4912 个人需要 54 天才能完成一个建筑项目。 假设这些人的工作效率相同，9 个人需要多少天才能完成该项目？ 答案 ___ 天 如果团队中再增加 6 个人，可以节省多少天？ 答案 ___ 天
  50. 50该图显示了一名自行车骑行者在 90 秒行程中的速度-时间图像。 自行车骑行者在开始的 24 秒内以 0.25 m/s20.25\ \mathrm{m/s}^2 的加速度加速。 然后，他以 8 m/s 的恒定速度行驶了 288 m 的距离。 求 x 和 y…
  51. 51地球的近似质量为 5.97×10245.97 \times 10^{24} kg。地球的重量是一个体重为 125 kg 的相扑选手的多少倍？用科学记数法表示你的答案，并保留 3 位有效数字。 一部手机在线购买的价格为 350 美元。同款手机在新加坡的售价…
  52. 52图中显示了一辆汽车在两个公路交叉口之间行驶的速度-时间图像。 阴影区域表示行驶的距离。 行驶的距离为 1620 m。 计算汽车的最大速度 vv m/s。 计算汽车在 32 秒后的速度。 计算汽车在行程最后 24 秒内的减速度。
  53. 53一辆汽车以 74.5 km/h 的平均速度行驶了 2.25 小时。 将 75 km/h 转换为 m/s。 答案 ... m/s 通过将数据四舍五入保留到1位有效数字，求出汽车行驶路程的估算值。清晰地写出你的计算过程。 答案 ... km 不…
  54. 54飞机 A 以 xx km/h 的平均速度飞行了 3 小时 20 分钟，然后以 yy km/h 的平均速度飞行了 1 小时 10 分钟。 该飞机飞行的总距离为 3700 km。 写出一个关于 xx 和 yy 的方程来表示这一信息，并证…
  55. 55克里斯（Chris）在某国的某个地区从 A 骑车到 C。他从 A 出发，以 xx km/h 的恒定速度行驶了 50 km 到达 B 点，此时他的自行车链条断了。 写出他从 A 骑车到 B 所花费的时间（以小时为单位）。 答 ___ 小时…
  56. 56陈先生参加了一场 42 km 的马拉松比赛。他以恒定的速度用 xx 分钟跑完了前 25 km。 用含有 xx 的代数式表示他前 25 km 的速度，以 km/h 为单位。 答案 ... km/h 在最后 17 km 的路程中，陈先生跑步…
  57. 57上图显示了一个质点的速度-时间图像。 求： 当 t = 25 时的速度， 答案 ... m/s 前 35 秒内经过的路程。 答案 ... m 答题区域中给出了同一质点的部分路程-时间图像。 完成此图像。
  58. 58该图显示了斯里雅（Sriya）在学校运动会期间参加100米比赛的速度-时间图像。 在最初的5秒内，斯里雅匀加速运动到 9.6 m/s 的速度。她在接下来的6秒内保持这一速度，并在最后的2.2秒内减速。她在13.2秒后跨过终点线。 计算斯里雅…
  59. 59Zhao 和 Mei 正在规划他们的运动方案。 他们记录了自己的体重以及步行和慢跑的速度。 在运动的第一周，他们计划每人进行 4 次快步走。 他们每次都会走相同的路线。 这四次散步的总时间达到了建议单周健康益处的最低目标时间。 计算其中一次…
  60. 60某个水体中的冰层厚度为 0.00205 m0.00205\ \text{m}。 用标准形式写出 0.002050.00205。 答案 ... 冰的覆盖面积为 1.60×105 m21.60\times10^{5}\ \text{m}^2。 假设所有冰全部融化，且忽略水结冰时的体积膨…