一个奥运会规格游泳池的容积为 660 000 加仑。 1 加仑大约是 3790 cm^3。

  1. (a)

    将 660 000 加仑转换为 cm^3,并用科学记数法表示你的答案。

    答 ... cm^3

  2. (b)

    水龙头 A 和水龙头 B 的平均出水量分别为每分钟 8×1028\times10^{2} 升和每分钟 1.2×1031.2\times10^{3} 升。同时使用这两个水龙头来注满这个奥运会规格的游泳池。计算将游泳池完全注满所需的时间。

    答 ... 分钟

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完整解法

3(a)

1. Convert gallons to cubic centimetres and express in standard form

660 000×3790=2 501 400 000660\,000\times3790=2\,501\,400\,000
2 501 400 000=2.5014×1092\,501\,400\,000=2.5014\times10^{9}

答案

2.5014×109 cm32.5014\times10^{9}\text{ cm}^3

3(b)

1. Convert the pool volume from cubic centimetres to litres

From part (a), the volume of the pool is
2.5014×109 cm3.2.5014\times10^{9}\text{ cm}^3.
Since 1000 cm3=11000\text{ cm}^3=1 litre,
2.5014×109÷1000=2.5014×106 litres.2.5014\times10^{9}\div1000=2.5014\times10^{6}\text{ litres}.

2. Find the combined flow rate and calculate the time taken

Combined flow rate
=8×102+1.2×103=8\times10^{2}+1.2\times10^{3}
=800+1200=2000 litres per minute.=800+1200=2000\text{ litres per minute}.
Time needed
=2.5014×1062000=1250.7 minutes.=\frac{2.5014\times10^{6}}{2000}=1250.7\text{ minutes}.

答案

1250.71250.7 minutes

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