数学知识点English

面积与体积单位换算

cm2\text{cm}^{2} 与 m2\text{m}^{2}、以及 cm3\text{cm}^{3} 与 m3\text{m}^{3} 之间的单位换算

这个知识点的练习题

  1. 1一根长为 50 cm 的木头形状为均匀圆柱体。从该木头中切出一个棱柱，使其横截面为圆的一个劣弓形，圆心为 O，半径为 r cm，且 ∠AOB=79π\angle AOB = \frac{7}{9}\pi 弧度。 已知该劣弓形的面积为 3×10−3 m23 \times 10^{-3}\ \mathrm{m}^2…
  2. 2图片显示了一个兵马俑模型。 该模型的高度为 15 cm，重量为 20 克。 一个相似的兵马俑高度为 1.8 米。求这个较大的兵马俑的重量。 答案以千克为单位，保留一位小数。
  3. 3一个工业搅拌机由一个开口圆柱体连接一个圆锥体组成。 圆柱体和圆锥体的高度分别为 1.2 m 和 0.5 m。 搅拌机的直径为 1.5 m。 求搅拌机的容量，以升为单位。 答：___ 升 向搅拌机中倒水。 求水面的高度（以厘米为单位），已知水…
  4. 4一个奥运会规格游泳池的容积为 660 000 加仑。 1 加仑大约是 3790 cm^3。 将 660 000 加仑转换为 cm^3，并用科学记数法表示你的答案。 答 ... cm^3 水龙头 A 和水龙头 B 的平均出水量分别为每分钟 8×1028\times10^{2}…
  5. 5一家工厂为公司活动打印海报。不同尺寸的海报打印价格如下。该工厂对打印机的操作有以下指南。 已知 1 英寸 = 2.54 厘米，求一张公告板海报的面积，以平方米（m^2）为单位。 答 ... m^2 陈先生想为一次活动打印 1200 张公告板…
  6. 6一个湖泊的实际面积为 2.56 km^2。在地图上，它所表示的面积为 4 cm^2。 以 1 : n 的形式求地图的比例尺。 答案 1 : ... 地图上两座城镇之间的距离是 20 cm。求这两座城镇之间的实际距离，以千米为单位。 答案 .…
  7. 7一处面积为 225 km^2 的森林保护区在地图上表示的面积为 36 cm^2。 已知地图的比例尺为 1 : nn，求 nn 的值。 答案 n = ... 求在地图上长 2.1 cm 的小路的实际距离，以千米为单位。 答案 ... km
  8. 8图 I 显示了一块呈直圆锥形状的木头，底面直径为 18 cm。 该圆锥的侧面积为 135π cm2135\pi\text{ cm}^2。 求该圆锥的高度。 答案：... cm 图 I 中的圆锥被一个平行于底面的平面截成两部分。上半部分是一个底面直径为…
  9. 9在比例尺为 1 : n 的地图 A 上，一个新住宅区的面积表示为 200 cm^2。已知该住宅区的实际面积为 32 km^2，求 n 的值。 答 n = ___ 另一张地图 B 的比例尺是 1 : 65 000。 地图 B 上一条道路的长度…
  10. 10下表显示了一家货币兑换处的新加坡元（$）与泰铢（THB）之间的汇率。 在亚当去泰国旅行之前，他去了货币兑换处。 他在货币兑换处将 $883 兑换成了泰铢。计算他收到了多少泰铢。 当亚当回到新加坡时，他剩下了 2000 泰铢。 他去货币兑…
  11. 11该图展示了一个用于在酒店分发咖啡的圆柱形容器。 计算该圆柱体的体积。 答案 ... cm^3 将 25 升咖啡倒入该空容器中。计算该容器中空白空间的高度 hh。 答案 hh = ... cm 用该容器中的咖啡装满半径为 3.5 cm 的…
  12. 12一个热水箱是由一个半径为 30 cm 的半球连接到一个半径为 30 cm、高为 70 cm 的圆柱体组成的。 计算该水箱的总表面积。 答案 ...cm^2 该水箱完全装满水。 计算水箱中水的升数。 答案 ... 升 水以每秒 3 升的速度从…
  13. 13Gillian 想制作圆柱形的豆蜡蜡烛，作为送给学校 50 位同学和朋友的告别礼物。 下图展示了她打算制作的其中一种圆柱形蜡烛。 Gillian 的妈妈有制作蜡烛的工具，并愿意为她的告别礼物提供 50 个圆柱形玻璃罐。 以下表格提供了 Gi…
  14. 14冠状病毒 (CoV) 呈圆形，直径约为 0.00014 mm。将以下数值表示为： 用科学记数法表示 0.00014， 将 0.00014 mm 转换为纳米。（1 纳米 = 10−910^{-9} 米）
  15. 15公园地图的比例尺为 1: n。一个实际面积为 0.32 km^2 的花园在地图上的面积为 2 cm^2。 求 n 的值。 答案 n = 如果地图上两所学校之间的距离是 5 cm，求实际距离（以米为单位）。 答案
  16. 16该图显示了一个半圆，圆心为 O，半径为 16 cm。 证明角 AOB = 1.287 弧度（精确到 3 位小数）。 答案 计算阴影区域的面积。 答案 ... cm^2 该半圆是放置在水平地面上、长度为 2.8 m 的水槽的横截面。 阴影区域…
  17. 17一张美国地图的比例尺为 1:8 000 0001 : 8\,000\,000。 密西西比河的长度为 3766 km。计算密西西比河在地图上的长度（以厘米为单位）。 答案 ...cm 加利福尼亚州在地图上的面积为 66.25 cm^2。计算加利福尼亚州的实际面…
  18. 18要覆盖长 12 英尺、宽 9 英尺的长方形地板，需要多少平方码的地毯？（1 码等于 3 英尺） A. 12 B. 36 C. 108 D. 324 E. 972
  19. 19解答下列应用题： (1)某房间的面积为17.6m217.6m^{2}，房间地面恰好由110110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ (2)已知第一个正方体水箱的棱长是60cm60cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的33…
  20. 20挖一个长40米，宽25米，深2米的游泳池． （1）要挖出多少立方米的土？ （2）沿着游泳池的周围走一圈，至少要走多少米？ （3）如果在游泳池的四壁和底面贴边长2分米的正方形瓷砖，需要多少块？
  21. 21罗伊（Roy）按 1 : 40 的比例制作了他的游艇模型。 已知游艇的实际长度为 12.5 m，求模型的长度，以 cm 为单位。 答案 ...cm 罗伊想给他的游艇喷漆。他可以选择以下两种方案之一来给游艇喷漆。 方案 A：一次性支付 $1…
  22. 229090立方分米50005000立方米==___立方米； 3.013.01立方米==___立方厘米．
  23. 23一张地图的比例尺为 8 cm : 2 km。 将此比例尺写成 1 : n 的形式。 答：1 : ... 一个湖泊的实际面积为 90 000 m2。 计算该湖泊在地图上的面积，以平方厘米为单位。 答：... cm2
  24. 24地图比例尺为 1 : 50 000。 地图上两镇之间的距离为 7.5 cm。 计算两镇之间的实际距离（以千米为单位）。 答案 ... km 一个湖泊的实际面积为 2.25 平方千米。 求该湖泊在地图上的面积（以平方厘米为单位）。 答案 ..…
  25. 25理想气体状态方程 PV=8.3145 nTPV = 8.3145\,nT 将压强 P（单位：帕斯卡）、体积 V（单位：立方米）、气体的摩尔数 n（单位：摩尔）以及温度 T（单位：开尔文）联系起来。 已知在室温 293 开尔文下，一摩尔气体产生的压强为 101…
  26. 26该图显示了一个圆柱形固体装饰品，其一端挖去了一个直立的圆锥，另一端连接着一个半球。 圆锥和圆柱的垂直高度分别为 xx cm 和 2x2x cm。 求圆锥体积与圆柱体积的比，并将你的答案表示为最简分数。 答案 ... 如果圆柱的体积为 34…
  27. 27一个微处理器的形状为立方体，其边长为 5 mm。 求可以放入一个尺寸为 10 cm × 2 cm × 8 cm 容器中的微处理器的最大数量。 答案 ... 制作了一个比例为 10 : 1 的微处理器模型。已知微处理器的表面积为 150 mm…
  28. 28地图的比例尺为 1 : n。 一个在地图上面积为 8 cm^2 的校园花园，其实际面积为 2048 m^2。 求 n。 答案 n = ...
  29. 29一家制造公司为各种设备生产电子元件。 他们正在分析过去3个月的生产数据，其中包括生产的元件数量和相应的成本。 数据如以下表格所示： 用科学记数法表示5月至7月的总生产数量，保留3位有效数字。 计算这3个月的单件平均成本。用分（cents）表…
  30. 3023 杰斐逊（Jefferson）和维克多（Victor）被公司分别派往华盛顿特区和北京工作。杰斐逊在华盛顿特区以 1800 美元（USD）的价格租了一套面积为 696 平方英尺（sq ft）的公寓，而维克多在北京以 8000 人民币（CN…
  31. 31（1）一张桌面的面积是36平方分米． ． （2）24平方米=240平方分米 ． （3）35乘132与65的差，积是多少？列成算式：35×132-65 ．
  32. 32某个水体中的冰层厚度为 0.00205 m0.00205\ \text{m}。 用标准形式写出 0.002050.00205。 答案 ... 冰的覆盖面积为 1.60×105 m21.60\times10^{5}\ \text{m}^2。 假设所有冰全部融化，且忽略水结冰时的体积膨…
  33. 33朱利安（Julian）拥有一个出售果汁的水果摊。 下表给出了与朱利安摊位相关的信息。 (a) 计算该摊位销售的每杯果汁中所含冰块的体积，以 cm³ 为单位。 答案 ... cm³ (b) 估算 1 杯加冰苹果汁中的含糖量，以克（g）为单位。…
  34. 34Roy 按 1: 40 的比例制作了他的游艇模型。 游艇的实际长度为 12.5 m，求模型的长度，以 cm 为单位。 答案 ...cm Roy 想要给他的游艇喷漆。他可以选择以下任一方案来给游艇上漆。 方案 A：一次性支付 $1 000…
  35. 35一张 A0 尺寸纸张的总面积为 1 m^2。该 A0 纸的长度和宽度分别为 x m 和 y m。 一张 A1 纸是由一张 A0 纸沿长度方向对折而成。一张 A2 纸是由一张 A1 纸对折而成，以此类推。 写出 x 与 y 之间的关系。 答案…
  36. 36一个长方体鱼缸长 100 cm，宽 30 cm，高 40 cm。 鱼缸里装了相当于其容量 90% 的水。 求鱼缸中水的体积，以升（litres）为单位。 1 升 = 1000 cm^3。 答案 ___ 某种特定的鱼每条需要 1600 cm^…
  37. 37以下是关于一个谷物储藏仓的信息。 谷物储藏仓 | 项目 | 数值 | |---|---| | 高度 (h) | 6880 mm | | 直径 (d) | 4550 mm | | 质量 | 1100 kg | 安全信息：该储藏仓最多可装载至其…