赵和梅正在规划他们的运动计划。 他们记录了自己的体重以及步行和慢跑的速度。

  1. (a)

    在他们运动的第一周,他们每个人都计划进行 4 次快走。

    每次他们都会走相同的路线。

    这四次步行的时间之和达到了推荐的健康益处在一周内所需的最短时间目标。

    1. (i)

      计算出其中一次步行的距离。

      答案 ... km

    2. (ii)

      计算出在这 4 次步行中,赵比梅多消耗了多少卡路里。

      答案 ... 卡路里

  2. (b)

    一个月后,他们改变了自己的锻炼计划。

    赵想获得额外的健康益处。
    他决定每周进行 3 次 4 km 的步行,以及每周 2 次 6 km 的慢跑。
    他每周还将参加 2 次每次 45 分钟的瑜伽课。

    梅想保持推荐的健康益处。
    她决定每周进行 2 次 8 km 的慢跑。
    她每周还将进行 2 次每次 30 分钟的力量训练。

    赵说:

    我们都将达到我们的锻炼目标,但我每周在锻炼中消耗的卡路里将比梅多出大约 50%。
    

    赵说得对吗?
    请通过计算说明你的结论。

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完整解法

9(a)(i)

1. Find the time for one walk

The 4 brisk walks together meet the minimum target of 150150 minutes.

Time for one walk:
150÷4=37.5 minutes150 \div 4 = 37.5\text{ minutes}
37.5 minutes=37.560 h=0.625 h37.5\text{ minutes} = \frac{37.5}{60}\text{ h} = 0.625\text{ h}

2. Use speed and time to find the distance of one walk

Brisk walking speed =5 km/h=5\text{ km/h}.

Distance=speed×time\text{Distance}=\text{speed}\times\text{time}
=5×0.625=3.125 km=5\times 0.625=3.125\text{ km}

答案

3.125 km3.125\text{ km}

9(a)(ii)

1. Find the difference in calories used per 30 minutes and scale it to 150 minutes

From the table, for walking at 5 km/h5\text{ km/h} for 3030 minutes:

Zhao uses 135135 calories and Mei uses 120120 calories.

Difference per 3030 minutes:
135−120=15135-120=15

The total walking time is 150150 minutes, so
150÷30=5150\div 30=5

Difference for all 44 walks:
15×5=7515\times 5=75

答案

7575 calories

9(b)

1. Find Zhao's weekly aerobic exercise time in moderate-equivalent minutes

Zhao walks 4 km4\text{ km} at 5 km/h5\text{ km/h}, so time for one walk
=45 h=0.8 h=48 min.=\frac{4}{5}\text{ h}=0.8\text{ h}=48\text{ min}.
For 33 walks, walking time
=3×48=144 min.=3\times48=144\text{ min}.
Zhao jogs 6 km6\text{ km} at 8 km/h8\text{ km/h}, so time for one jog
=68 h=0.75 h=45 min.=\frac{6}{8}\text{ h}=0.75\text{ h}=45\text{ min}.
For 22 jogs, jogging time
=2×45=90 min.=2\times45=90\text{ min}.
Since 11 min vigorous =2=2 min moderate, Zhao's moderate-equivalent time
=144+2(90)=324 min.=144+2(90)=324\text{ min}.

2. Check whether Zhao meets his target for additional health benefits

For additional health benefits, Zhao needs 300300 min moderate activity or an equivalent combination.

Since
324 min>300 min,324\text{ min}>300\text{ min},
Zhao meets his target for exercise.

3. Find Mei's weekly aerobic exercise time and check her target

Mei jogs 8 km8\text{ km} at 9.5 km/h9.5\text{ km/h}, so time for one jog
=89.5 h=1619 h.=\frac{8}{9.5}\text{ h}=\frac{16}{19}\text{ h}.
For 22 jogs, jogging time
=2×1619 h=3219 h=101.05… min.=2\times\frac{16}{19}\text{ h}=\frac{32}{19}\text{ h}=101.05\ldots\text{ min}.
Mei needs at least 7575 min of vigorous activity for recommended health benefits.

Since
101.05… min>75 min,101.05\ldots\text{ min}>75\text{ min},
Mei meets her target for exercise.

4. Calculate Zhao's total weekly calories used

From the table, Zhao uses 135135 calories per 3030 min walking at 5 km/h5\text{ km/h}.

Zhao walks for 144144 min, so walking calories
=135×14430=648.=135\times\frac{144}{30}=648.

From the table, Zhao uses 315315 calories per 3030 min jogging at 8 km/h8\text{ km/h}.

Zhao jogs for 9090 min, so jogging calories
=315×9030=945.=315\times\frac{90}{30}=945.

Yoga uses 33 calories per kg per hour. Zhao's body weight is 80 kg80\text{ kg}, and he does two 4545-minute classes:
2×45 min=90 min=1.5 h.2\times45\text{ min}=90\text{ min}=1.5\text{ h}.
Yoga calories
=3×80×1.5=360.=3\times80\times1.5=360.

Total calories for Zhao
=648+945+360=1953.=648+945+360=1953.

5. Calculate Mei's total weekly calories used

From the table, Mei uses 345345 calories per 3030 min jogging at 9.5 km/h9.5\text{ km/h}.

Mei jogs for 101.05…101.05\ldots min, so jogging calories
=345×101.05…30=1162.105….=345\times\frac{101.05\ldots}{30}=1162.105\ldots.

Weight training uses 44 calories per kg per hour. Mei's body weight is 70 kg70\text{ kg}, and she does two 3030-minute sessions:
2×30 min=60 min=1 h.2\times30\text{ min}=60\text{ min}=1\text{ h}.
Weight training calories
=4×70×1=280.=4\times70\times1=280.

Total calories for Mei
=1162.105…+280=1442.105….=1162.105\ldots+280=1442.105\ldots.

6. Compare Zhao's calories with Mei's and decide whether Zhao's statement is correct

Percentage more calories Zhao uses than Mei
=1953−1442.105…1442.105…×100%=\frac{1953-1442.105\ldots}{1442.105\ldots}\times100\%
=35.4% approximately.=35.4\%\text{ approximately}.

This is not about 50%50\% more.

Therefore, Zhao is only partly correct: both meet their exercise targets, but he does not use about 50%50\% more calories than Mei.

答案

Zhao is correct that both meet their targets, but he is not correct that he uses about 50%50\% more calories. Zhao uses about 20432043 calories per week and Mei uses about 13801380 calories per week, so Zhao uses about 48%48\% more calories than Mei.

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