下表显示了2023年4月12日某加油站显示的油价牌。 零售价(Pump price)是指折扣前的价格,而净价(nett price)是指折扣后的价格。这3种等级的汽油所给的折扣是相同的。

  1. (a)

    求 xx 的值。

    答案 xx = ...

  2. (b)

    王太太(Mrs Ong)总是自己开车从新加坡的家去马六甲看望她的父母。

    以下是关于她车的一些信息。

    油耗是指每单位体积所使用的燃料所行驶的距离。

    王太太决定在劳动节期间去看望她的父母。
    她为车加满了一箱 Levo 95 汽油,并行驶了 244 km 的距离。
    最后油箱里还剩 70% 的燃料。

    王太太提出了两个声明:

    “油耗为 47 mpg。”

    以及

    “她获得的折扣总额可以让她额外行驶约 13.6 km 的距离。”

    她的声明正确吗?
    说明你的理由并清楚地展示你的计算过程。

    答案

    ...

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完整解法

9(a)

1. Find the common discount and apply it to Levo 98.

For Levo 95, discount per litre

$2.92−$2.77=$0.15\$2.92 - \$2.77 = \$0.15

Since the discount is the same for all 3 grades,

x=$3.41−$0.15=$3.26x = \$3.41 - \$0.15 = \$3.26

答案

x=$3.26x = \char36{}3.26

9(b)

1. Find the full tank capacity in litres and the volume of fuel used.

Full tank capacity
11.0952×3.7855=42.0008196 litres11.0952 \times 3.7855 = 42.0008196\text{ litres}
Since 70%70\% of the fuel was left, fuel used was 30%30\%.
0.30×42.0008196=12.60024588 litres0.30 \times 42.0008196 = 12.60024588\text{ litres}

2. Calculate the actual fuel consumption in km per litre.

Fuel consumption is distance travelled per unit volume of fuel used.
Fuel consumption=24412.60024588=19.3647 km/litre\text{Fuel consumption}=\frac{244}{12.60024588}=19.3647\text{ km/litre}

3. Convert the actual fuel consumption to mpg and decide whether the first claim is correct.

Given 1 mpg=0.42554 km/litre1\text{ mpg}=0.42554\text{ km/litre},
Fuel consumption in mpg=19.36470.42554=45.5 mpg\text{Fuel consumption in mpg}=\frac{19.3647}{0.42554}=45.5\text{ mpg}
This is not 4747 mpg.

4. Find the total discount received for a full tank of Levo 95.

For Levo 95, discount per litre
=$2.92−$2.77=$0.15=\$2.92-\$2.77=\$0.15
Total discount for a full tank
=42.0008196×$0.15=$6.30012294=42.0008196\times \$0.15=\$6.30012294
So the total discount was about $6.30\char36{}6.30.

5. Convert the total discount into extra litres of fuel at the nett price.

Extra fuel that can be bought using the discount:
6.300122942.77=2.2744 litres\frac{6.30012294}{2.77}=2.2744\text{ litres}

6. Find the extra distance possible and decide whether the second claim is correct.

Using the actual fuel consumption 19.3647 km/litre19.3647\text{ km/litre},
2.2744×19.3647=44.1 km2.2744\times 19.3647=44.1\text{ km}
This is not approximately 13.6 km13.6\text{ km}.

答案

First claim: incorrect, since the actual fuel consumption is about 45.545.5 mpg, not 4747 mpg.

Second claim: incorrect, since the total discount for a full tank would allow her to travel about 44.144.1 km, not approximately 13.613.6 km.

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