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最简比

将比化为最简形式

这个知识点的练习题

  1. 1把20克糖放入200克水中，糖与糖水的质量比是多少？
  2. 2一个袋子里装有 2 个金色球、 rr 个红色球和 ss 个银色球，其中 r×sr \times s 是质数且 r<sr < s。球的总数为 10 个。 求选中一个非金色球的概率。 答 (a) ... 求选中一个红色球的概率。 答 (b) .…
  3. 3图中显示了两个相切于点 C 的圆。 A, B, C 是小圆（圆心为 P）上的点。 C, D, E 是大圆（圆心为 Q）上的点。 APCQE 和 BCD 是两条直线。 证明三角形 ABC 相似于三角形 EDC。 请给出你作出的每个陈述的理由。…
  4. 4三角形 PQR 是一个直角三角形，其中 PQ = 10 cm，QR = 6 cm 且 ∠PRQ = 90°。M 是 PR 上的一点，使得 MR = 5 PM。 （请参考图表。） 求以下各项的值，并将答案写成最简分数形式： tan ∠MQR，…
  5. 5下图显示了一个以 BC = 34 cm 为直径的半圆 BAC。AD 和 BCD 是两条直线。 已知 cos⁡∠ABC=817\cos\angle ABC = \dfrac{8}{17}，在不求出角 ABC 和角 ACD 的值的情况下，求 cos⁡∠ACD\cos\angle ACD…
  6. 6简的盒子里装有 8 支红笔、4 支蓝笔和 6 支绿笔。 她随机取出两支笔，一次取一支，不放回。 下面的树状图给出了第一支笔和第二支笔的概率。 用最简分数写出 p 和 q 的值。 答 p = ... q = ... 计算以下事件的概率： 一支…
  7. 7走一段路，甲用1515分钟，乙用1010分钟，甲和乙速度的最简整数比是 ___，若甲、乙在路的两端同时相向而行，___分钟相遇。
  8. 8图中，BDCE 是一条直线。BD = 4 cm，AC = 10 cm，且 AB = AD。 已知三角形 ABD 的面积为 16 cm²，证明三角形 ABD 的垂直高度为 8 cm。 以分数形式写出下列各项的值： sin ∠ACE tan ∠…
  9. 9一个袋子里装有 8 个红球、5 个绿球和 7 个黄球。 随机取出一个球，然后放回。 取出不是红球的概率是多少？ 答 ... 从袋子中取出 x 个黄球。 现在取出绿球的概率是 1/3。 求 x 的值。 答 x = ...
  10. 10在图中，OA‾=12 AP‾\overline{OA}=\tfrac{1}{2}\,\overline{AP} 且 OB‾=14 OQ‾\overline{OB}=\tfrac{1}{4}\,\overline{OQ}。M 是 OQ 的中点，且 MN‾=14 NP‾\overline{MN}=\tfrac{1}{4}\,\overline{NP}…
  11. 11甲数除以乙数的商是1.5，甲数和乙数的比是___：___．
  12. 12CBEO 是一个平行四边形。C 和 E 相对于 O 的位置向量分别为 a\mathbf{a} 和 b\mathbf{b}。 用 a\mathbf{a} 和 b\mathbf{b} 表示： CD→\overrightarrow{CD}。…
  13. 13聪聪从家到学校步行需要1515分钟，如果骑自行车只需要99分钟，步行与骑自行车速度的最简整数比是 ：。
  14. 14将比 3233\frac{2}{3} kg : 450 g : 3×1023\times10^{2} g 化为最简形式。 答案 ... : ... : ...
  15. 15OABC 是一个梯形。OA→=a\overrightarrow{OA}=a，OC→=2c\overrightarrow{OC}=2c 且 CB→=2a\overrightarrow{CB}=2a。OP:PB=1:3OP : PB = 1 : 3。 尽可能简捷地用 aa 和…
  16. 16已知 3x−yx+2y=13\dfrac{3x - y}{x + 2y} = \dfrac{1}{3}，求比值 x : y。 答案 x : y = ... 解不等式 2−3x3<2x−16\dfrac{2 - 3x}{3} < \dfrac{2x - 1}{6}。 答案 ..…
  17. 17如图所示，ABCD 是一个矩形，E 和 F 分别是 AD 和 BC 上的点。 三角形 ABF 的面积与矩形 ABCD 的面积之比为 1 : 9。 三角形 AFE 的面积与矩形 ABCD 的面积之比为 1 : 6。 请给出清晰的计算过程，并说…
  18. 18一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，甲、乙所用工作时间的比是 ，甲、乙工作效率的比是 。
  19. 19OBC、ADC、AEB 和 OED 是直线。 OA→=a\overrightarrow{OA}=a 且 OB→=b\overrightarrow{OB}=b。 OB=13OCOB=\dfrac{1}{3}OC，AE:EB=3:2AE:EB=3:2 且 OE:ED=1:1OE:ED=1:1。…
  20. 20一家制造商销售两种尺寸、几何相似的瓶装饮料。瓶子的一些规格如下所示。 求常规尺寸瓶子的高度与大尺寸瓶子的高度之比。请将你的答案写成 1 : n 的形式。 答案 ___ : ___ 已知瓶子的厚度相同，求 x 的值。 答案 x = ___
  21. 21一张地图的比例尺为 8 cm : 2 km。 将此比例尺写成 1 : n 的形式。 答：1 : ... 一个湖泊的实际面积为 90 000 m2。 计算该湖泊在地图上的面积，以平方厘米为单位。 答：... cm2
  22. 22把一个棱长12厘米的正方体表面染成红色，然后切成棱长2厘米的小正方体若干个，三面染色的块数与一面染色的块数之比是 ．
  23. 23该图显示了一个圆柱形固体装饰品，其一端挖去了一个直立的圆锥，另一端连接着一个半球。 圆锥和圆柱的垂直高度分别为 xx cm 和 2x2x cm。 求圆锥体积与圆柱体积的比，并将你的答案表示为最简分数。 答案 ... 如果圆柱的体积为 34…
  24. 24ABCD 是一个梯形。F 是 CD 上的一点，使得 ABCF 是一个菱形，且 3AE=2EF3AE = 2EF。 证明三角形 ABE 和 FDE 相似。为你所作的每个陈述给出理由。 已知 AB = 8 cm，求 CD。 若三角形 FDE 的面积为 5…
  25. 25如图，ABCD 是平行四边形。 对角线 AC 和 BD 交于点 E。 AF→=2p\overrightarrow{AF} = 2p 且 AB→=6p+4q\overrightarrow{AB} = 6p + 4q。 F 是 AD 上的一点，使得 AFAD=13\dfrac{AF}{AD} = \dfrac{1}{3}…
  26. 26地图的比例尺为 4 cm : 1 km。 将此比例尺写成 1 : n 的形式。 答案 1 : ... 地图上两座城市之间的距离是 40 cm。 求这两座城市之间的实际距离，以千米为单位。 答案 ... km 一个公园的实际面积为 4.5 km2\text{km}^2…
  27. 27一家制造公司为各种设备生产电子元件。 他们正在分析过去3个月的生产数据，其中包括生产的元件数量和相应的成本。 数据如以下表格所示： 用科学记数法表示5月至7月的总生产数量，保留3位有效数字。 计算这3个月的单件平均成本。用分（cents）表…
  28. 28约翰抛了五次硬币，连续五次正面朝上。这是否能断定这枚硬币是有偏的（不均匀的）？请清晰地解释你的答案。 从袋子 A 中随机抽取一张卡片，然后再从袋子 B 中随机抽取另一张卡片，组成一个两位数。袋子 A 包含三张标有 '1'、'2' 和 '3'…
  29. 29一个球场的长度为 0.028 km，宽度为 16 m。用最简形式表示该球场的长与宽之比。 答案 ... : ...
  30. 30三角形 ABC 是等边三角形。CAD 和 ABE 是直线，且 AD = BE。 证明三角形 ABD 和三角形 BCE 全等。请清晰地写出你的理由。 图示为一条穿过点 B (3, 4) 和 C (7, 6) 的直线。 直线 BC 与 x 轴交…
  31. 31AB→=(−39), BC→=(25), CD→=(d4).\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix}-3\\9\end{pmatrix},\ \overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix}2\\5\end{pmatrix},\ \overrightarrow{CD}=\begin{pmatrix}d\\4\end{pmatrix}.…
  32. 32图为一个百货商店的抽奖转盘。 指针停在任意扇形区域的可能性相同。 扇形区域分别显示可以赢得的特等奖（GRAND prize）、5或5 或 10 礼券，或者是未中奖（MISS）。 顾客在商店每消费 50即可获得1次旋转机会。求顾客在一次旋转中赢得特等奖的概率。答：...求顾客在一次旋转中赢得50 即可获得 1 次旋转机会。 求顾客在一次旋转中赢得特等奖的概率。 答：... 求顾客在一次旋转中赢得 …
  33. 33一个箱子里有 20 盆植物。 有 5 个粉色盆，9 个蓝色盆，其余的是绿色盆。 (i) 从箱中随机取出两盆植物（不放回）。 求其中一盆是粉色且另一盆是蓝色的概率（用最简分数表示）。 答案 ___ (ii) 将这两盆植物放回箱子中。 从箱中随…
  34. 34已知 x 是 y 的 35%，求 2x5y\dfrac{2x}{5y} 的值，并将你的答案表示为最简分数。 答案 ...
  35. 35地图的比例尺为 2 cm : 1 km。 将此比例尺写成 1 : n 的形式。 一个公园的面积在地图上表示为 456 cm^2。计算该土地的实际面积，以平方千米为单位。
  36. 36一个正 mm 边形和一个正 nn 边形拼接在一起。 多边形的部分区域如下图所示。 ∠BCD:∠DCG=5:3\angle BCD : \angle DCG = 5 : 3 Mike 进行了一些计算，并声称 m=6m = 6 且 n=10n = 10。 确定 Mik…
  37. 37如果线段m=3cmm=3cm，n=12cmn=12cm，那么mm：nn的值是()(\quad) A. 11：44 B. 33：11 C. 1212：11 D. 33：1212
  38. 38一幅地图的比例尺为 1 : n。 两点 X 和 Y 之间的实际距离是 2.8 km。 在地图上，它们相距 4 cm。 求 n 的值。 答：n = ...
  39. 39小明的妈妈身高160cm160cm，她照了一张照片，照片上的她身高4cm4cm，这张照片是按___：___的比例拍摄的．
  40. 40图中，XYZ 是一条直线。 AY = 20 m，AZ = 12 m 且 YZ = 16 m。 XY : YZ 的比值为 1 : 4。 证明三角形 AYZ 是直角三角形。 答案 求 cos ∠AYX 的值，将你的答案表示为最简分数。 答案 .…
  41. 41肯（Ken）按 3:4:5 的比例分别将他的月薪分配为日常支出、消费和储蓄。后来他决定日常支出增加 $1200，新的比例变为 9:8:7。 计算他的月薪。 答案 ...
  42. 42一个抽屉里有 2 只蓝色袜子和 6 只白色袜子。 不放回地从抽屉中随机抽取两只袜子。 如果这两只袜子颜色不同，则从抽屉中取出第三只袜子。 否则，不取出第三只袜子。 画一个树状图来表示可能结果的概率。 答案 求出下列事件的概率，用最简分数表示…
  43. 43OACB 是一个四边形。 OB 平行于 AC。 D 是 BC 上的一点，使得 BD=13BCBD = \frac{1}{3} BC。直线 OB 和 AD 的延长线交于点 F。 解释为什么 FB=12ACFB = \dfrac{1}{2} AC。
  44. 44地图上 5 cm 的长度代表 2.5 km 的实际距离。 求 地图上 20 cm 所代表的实际距离，答案以 km 为单位。 答案 ___ km 地图的比例尺，表示为 1 : n 的形式， 答案 ___ 地图上 30 cm^2 所代表的土地面…
  45. 45从A地到B地共600千米，甲车要10小时，乙车要15小时．甲乙两车的速度比是 ，按照这样的速度，从A地到B地，甲乙两车所用时间比是 ．
  46. 46把2525克盐溶解在100100克水中，盐和盐水的最简整数比是11：44。 ___((判断对错))
  47. 47一个小组里有 12 名女生和 9 名男生。 求从该小组中随机抽取一名男生的概率，用最简形式表示。 答案 ... 还需要有多少名男生加入该小组，才能使从中随机抽取一名男生的概率为 45\frac{4}{5}？ 答案 ... 名男生