把一个棱长12厘米的正方体表面染成红色，然后切成棱长2厘米的小正方体若干个，三面染色的块数与一面染色的块数之比是 ．

1. 求出大正方体每条棱被切成的小正方体个数

正方体的棱长为 $12\text{ 厘米}$，切成的小正方体棱长为 $2\text{ 厘米}$。
因此，大正方体的每条棱被平均分成了：
$12 \div 2 = 6\text{（段）}$

2. 求三面染色的块数

三面染色的块数位于大正方体的顶点处。由于正方体共有 $8$ 个顶点，所以三面染色的块数是：
$8\text{（块）}$

3. 求一面染色的块数

一面染色的块数位于大正方体每个面的中心区域（除去棱上的块）。
每个面中心区域的小正方体个数为：
$(6 - 2) \times (6 - 2) = 4 \times 4 = 16\text{（块）}$
正方体共有 $6$ 个面，所以一面染色的总块数为：
$16 \times 6 = 96\text{（块）}$

4. 计算三面染色与一面染色块数的比并化简

三面染色的块数与一面染色的块数之比为：
$8 : 96 = 1 : 12$