一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为$2$的正三角形，则原三角形的面积是$()$

A. $2 \sqrt {6}$

B. $4 \sqrt {6}$

C. $\sqrt {3}$

D. 都不对

1. 计算直观图三角形的面积

已知直观图是一个边长为 $2$ 的正三角形，其面积为：
$S_{\text{直观}} = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 \times \sin 60^{\circ} = \sqrt{3}$

2. 利用斜二测画法的面积比例关系求原三角形面积

由斜二测画法中，原图面积 $S_{\text{原}}$ 与直观图面积 $S_{\text{直观}}$ 的关系为：
$\frac{S_{\text{直观}}}{S_{\text{原}}} = \frac{\sqrt{2}}{4} \implies S_{\text{原}} = 2\sqrt{2} S_{\text{直观}}$
代入 $S_{\text{直观}} = \sqrt{3}$，得：
$S_{\text{原}} = 2\sqrt{2} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{6}$
因此，原三角形的面积是 $2\sqrt{6}$，对应选项 A。