已知圆柱的底面半径为$2$，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为 ___ ．

1. 求出圆柱的母线长

由题意可知，圆柱的底面半径 $r = 2$，则底面直径为 $2r = 4$．
因为圆柱的母线长与底面直径相等，所以母线长 $l = 4$．

2. 利用圆柱表面积公式计算表面积

圆柱的表面积由底面积和侧面积两部分组成，其计算公式为：
$S = 2\pi r^2 + 2\pi r l = 2\pi r(r + l)$
代入 $r = 2$，$l = 4$ 得：
$S = 2\pi \times 2 \times (2 + 4) = 24\pi$
所以该圆柱的表面积为 $24\pi$．