甲数除以乙数的商是1.5，甲数和乙数的比是___：___．

1. 根据除数与商的关系，建立甲数与乙数的初始比

根据“甲数除以乙数的商是1.5”，可得关系式：
$\text{甲数} \div \text{乙数} = 1.5$
根据比的意义，两个数相除又叫做两个数的比，我们可以将乙数看作 $1$，则甲数就是 $1.5$。
因此，甲数和乙数的比可以表示为：
$1.5 : 1$

2. 将小数比化为最简整数比

根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘 $2$，即可化为最简整数比：
$1.5 : 1 = (1.5 \times 2) : (1 \times 2) = 3 : 2$
所以甲数和乙数的比是 $3 : 2$。