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幂函数图像

形如 y=axny = ax^{n} 的幂函数图像（其中 n=−2,−1,0,1,2,3n = -2, -1, 0, 1, 2, 3）以及不超过三项的此类幂函数的简单和

这个知识点的练习题

  1. 1草图显示了 y=kxay = kx^a 的图像。点 A(-2, -0.75) 和 B(0, -3) 位于图像上。 求 kk 和 aa 的值。 答案 k = a = 写出平行于 x 轴且穿过点 B 的直线的方程。
  2. 2在下方空白处画出函数图像。 y=4xy = \frac{4}{x} y=−2x3y = -2x^{3} 由此，确定方程 4x+2x3=0\frac{4}{x} + 2x^{3} = 0 的解的个数。
  3. 3y 与 x 的平方成反比，x>0x > 0。 如果 x 增加了 25%，求 y 的百分比变化。 答案 ...% 已知当 y=16y = 16 时 x=12x = \frac{1}{2}，求 连接 y 和 x 的方程。 答案 ... 当 y=100y = 100…
  4. 4变量 x 和 y 由方程 y=2x3−21x2+54xy = 2x^3 - 21x^2 + 54x 联系起来。 下表给出了 x 和 y 的一些对应值。 求 p 的值。 答：... 在对面的网格上，描出表中给出的点，并用平滑的曲线将它们连接起来。 利用你的图象估计在…
  5. 5完成 y=x−4x2y = x - \frac{4}{x^2} 的值表。 在适当的地方，数值保留到一位小数。 完成 y=x−4x2y = x - \dfrac{4}{x^2} 的值表。在适当的地方，数值保留到一位小数。 在第 11 页的网格上，画出 −15≤x≤15-15 \le x \le 15…
  6. 6变量 x 与 y 满足方程 y=x35−2x+1y = \frac{x^3}{5} - 2x + 1。下表中给出了一些对应的 x 和 y 值。 求 p 的值。 答：p = ___ 在第 11 页的坐标纸上，画出 −4≤x≤4-4 \le x \le 4 范围内的…
  7. 7下表显示了对于 −3≤x≤3-3 \le x \le 3，y=310x3−x+1y = \frac{3}{10}x^3 - x + 1 的一些值。 | x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |---|---:|---:|---:|--…
  8. 8变量 x 和 y 满足方程 y=x35−2x+2y=\frac{x^3}{5}-2x+2。 下表给出了 x 和 y 的一些对应值。 求 p 的值。 答案 (a) p = ... 在提供的网格上，画出 y=x35−2x+2y=\frac{x^3}{5}-2x+2 在 −3≤x≤4-3\le x\le4…
  9. 9在y=3xy=3^{x}，y=log⁡0.3xy=\log _{0.3}x，y=x3y=x^{3}，y=xy= \sqrt {x}，这四个函数中当0<x1<x2<10 < x_{1} < x_{2} < 1时，使f(x1+x22)<f(x1)+f(x2)2f( \dfrac {x_{1}+x_{2}}{2}) < \dfrac {f(x_{1})+f(x_{2})}{2}…
  10. 10y=x34−2x+3y = \dfrac{x^3}{4} - 2x + 3。 完成 y=x34−2x+3y = \dfrac{x^3}{4} - 2x + 3 的数值表。 在对面的网格中，画出 −4≤x≤4-4 \le x \le 4 时 y=x34−2x+3y = \dfrac{x^3}{4} - 2x + 3…
  11. 11下表是关于函数 y=x34−2x+1y = \dfrac{x^{3}}{4} - 2x + 1 的。 完成关于函数 y=x34−2x+1y = \dfrac{x^{3}}{4} - 2x + 1 的数值表。 | x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |…
  12. 12曲线 y=a+bsin⁡cxy = a + b\sin cx 定义在 0≤x≤2π0 \le x \le 2\pi 上。该曲线的周期为 π\pi，且 yy 的最小值为 −6-6。该曲线还经过点 (2π,−2)(2\pi, -2)。 已知 bb 为正整数，求 aa、bb…
  13. 13完成 y=2x2−2xy=\dfrac{2}{x^{2}}-2x 的数值表。 在适当的地方，数值保留到小数点后一位。 在对面的网格上，画出 −3≤x≤3-3\le x\le 3 范围内的 y=2x2−2xy=\dfrac{2}{x^{2}}-2x 图像。 在同一个网格上，…
  14. 14在坐标纸上回答这道大题的全部内容。 变量 x 和 y 通过方程 y=x3−3x2+1y = x^3 - 3x^2 + 1 相关联。 下表给出了一些对应的 x 和 y 值。 | x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |---|-…
  15. 15下表是 y=x+5x−7y = x + \dfrac{5}{x} - 7 的函数值表。 | x | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|-…
  16. 16已知幂函数f(x)=(−m2+2m+4)xmf(x)=(-m^{2}+2m+4)x^{m}在(0,+∞)(0,+∞)上单调递减，则实数m=m=___.
  17. 17u 与 t 的平方成反比。 画出 u=2t2u = \dfrac{2}{t^2} 的函数图像。 答案： 求当 t 变为原来的三倍时，u 的百分比变化。 答案 ...%
  18. 18幂函数f(x)=xα(α∈R)f(x)=x^{α}(α∈R)过点(2,2)(2, \sqrt {2})，则f(16)=f(16)= ___ ．
  19. 19变量 x 与 y 之间满足方程 y=13x(11−x2).下表给出了一些对应的x和y的值（精确到小数点后一位）。计算p的值。答案p=...在对面的网格上，画出y = \frac{1}{3}x(11 - x^2). 下表给出了一些对应的 x 和 y 的值（精确到小数点后一位）。 计算 p 的值。 答案 p = ... 在对面的网格上，画出 -4 \le x \l…
  20. 20已知 y=2x3−x2−10xy = 2x^3 - x^2 - 10x。 完成 y=2x3−x2−10xy = 2x^3 - x^2 - 10x 的数值表。 在对面的网格纸上，画出 y=2x3−x2−10xy = 2x^3 - x^2 - 10x 在 −2≤x≤2-2 \le x \le 2 范围内的图像。…
  21. 21幂函数f(x)=x3m−11(m∈N)f(x)=x^{3m-11}(m\in N)在(0,+∞)(0,+\infty)上是减函数，且f(−x)=f(x)f(-x)=f(x)，则mm可能等于()(\quad) A. 00 B. 11 C. 22 D. 33…
  22. 22在下方坐标系中画出 y=2x2y=\frac{2}{x^2} 的函数图像草图。 图中已标出点 (1, 1)。 答案 ... 在下方坐标系中画出 y=5xy=5^x 的函数图像草图。 在你的草图中，清晰标出图像与坐标轴的交点。 答案
  23. 23变量 x 和 y 由方程 y=32x+5x−7y = \frac{3}{2}x + \frac{5}{x} - 7 相关联。 x 和 y 的部分对应值如下表所示。 | x | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |…
  24. 24当n<0n < 0时，幂函数y=xny=x^{n}是定义域上的减函数.().() A. √√ B. ××
  25. 25如果 x 增加了 25%，求 y 的百分比变化。 y = kx2\dfrac{k}{x^2}，其中 k 为常数。 答案 ... % 已知当 x = 12\dfrac{1}{2} 时，y = 16，求 连接 y 和 x 的方程。 答案 ...…
  26. 26已知a>b>0a>b>0，则()(\quad) A. ln⁡1a<ln⁡1b\ln\dfrac{1}{a}< \ln \dfrac{1}{b} B. (1π)a>(1π)b(\dfrac{1}{π}{)}^{a}>(\dfrac{1}{\pi})^{b} C. a3<b3a^{3}< b^{3}…
  27. 27在以下图像中，写出该方程中 n 的一个可能值及对应的 b 的值。 n = ... b = ...
  28. 28完成 y=10−x22−4xy = 10 - \frac{x^2}{2} - \frac{4}{x} 的函数值表。 完成 y=10−x22−4xy = 10 - \frac{x^2}{2} - \frac{4}{x} 的函数值表。 在对面的网格上，画出 y=10−x22−4xy = 10 - \dfrac{x^2}{2} - \dfrac{4}{x}…
  29. 29完成函数 y=2x+9x−11y = 2x + \dfrac{9}{x} - 11 的数值表。 在适当情况下，数值保留到小数点后一位。 | x | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | |---:|:---:|:---…
  30. 30已知函数f(x)=x12f(x)=x^{ \frac{1}{2}} ，则()() A. ∃x0∈R∃x_{0}∈R，f(x0)<0f(x_{0}) < 0 B. ∀x∈(0,+∞)∀x∈(0,+∞)，f(x)>0f(x) > 0 C. ∃x1∃x_{1}，x2∈[0,+∞)x_{2}∈[0,+∞)…
  31. 31回答 (b)，(c) 和 (d) 完成 y = x35−x2+2\dfrac{x^3}{5} - x^2 + 2 的数值表。 在下一页的网格中，画出 y=x35−x2+2y = \dfrac{x^3}{5} - x^2 + 2（对于 −2≤x≤5-2 \le x \le 5）…
  32. 32下列共有四个命题． (1)命题“∃x0∈R\exists {{x}_{0}}\in R，x02+1>3x0x_{0}^{2}+1 > 3{{x}_{0}}”的否定是“∀x∈R\forall x\in R，x2+1<3x{{x}^{2}}+1 < 3x”； (…
  33. 33图 A, B, C, D, E 和 F 显示了六个不同函数的图像。 yy 与 xx 成反比， 图 ... y=xny = x^n，其中 nn 是大于 1 的奇整数， 图 ... y=nxy = n^x，其中 nn 是大于 1 的整数。 图…
  34. 34已知幂函数f(x)=(m−1)2xm2−4m+2f(x){=}{(m{-}1)}^{2}x^{m^{2}{-}4m{+}2}在(0,+∞)(0{,}{+∞})上单调递增，函数g(x)=2x−tg(x){=}2^{x}{-}t，对于任意的x1∈[1,6)x_{1}{∈[}1{,}6)，总存在x2∈[1,6)x_{2}{∈[}1{,}6)…
  35. 35坐标轴上已标出点 (12,12)\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)。请画出 y=2x3y = 2x^3 的函数图像草图。
  36. 36变量 x 和 y 由方程 y=x32−5x−2y = \frac{x^3}{2} - 5x - 2 联系起来。 表中给出了 x 和 y 的一些对应值。 求 k 的值。 答 k = ... 在第 19 页的网格上，画出 −3≤x≤4-3 \le x \le 4 范围…
  37. 37完成 y=2x+1x2−4y = 2x + \dfrac{1}{x^{2}} - 4 的数值表。在适当的地方，数值保留到两位小数。 在对面的网格上，画出 −2≤x≤3-2 \le x \le 3 范围内 y=2x+1x2−4y = 2x + \dfrac{1}{x^{2}} - 4…
  38. 38从上述图表中，选择一个最能体现以下各陈述的图表。 y=4πx3y = 4\pi x^3。 某项目的成本 yy 是 xx 的线性函数，其中 xx 是完成该项目所需的人工工时。该项目的固定成本为 $100。 一个物体正以恒定速度向固定点 O 运…