幂函数$f(x)=x^{α}(α∈R)$过点$(2, \sqrt {2})$，则$f(16)=$ ___ ．

1. 确定幂函数的解析式（求出参数 $\alpha$ 的值）

因为幂函数 $f(x)=x^{\alpha}$ 的图象过点 $(2, \sqrt{2})$，
将点代入函数解析式，得：
$f(2) = 2^{\alpha} = \sqrt{2}$
由于 $\sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}$，对比底数和指数可得：
$\alpha = \frac{1}{2}$
所以，该幂函数的解析式为 $f(x) = x^{\frac{1}{2}}$ （即 $f(x) = \sqrt{x}$）。

2. 计算 $f(16)$ 的值

将 $x=16$ 代入解析式 $f(x) = x^{\frac{1}{2}}$ 中，得：
$f(16) = 16^{\frac{1}{2}} = \sqrt{16} = 4$