已知幂函数$f(x)=(-m^{2}+2m+4)x^{m}$在$(0,+∞)$上单调递减，则实数$m=$___.

1. 根据幂函数的定义确定系数为1

根据幂函数的定义，函数 $f(x) = (-m^2+2m+4)x^m$ 的系数必须为 $1$。
即：
$-m^2+2m+4 = 1$

2. 解一元二次方程求出 $m$ 的候选值

整理方程 $-m^2+2m+4 = 1$ 得：
$m^2-2m-3 = 0$
解此一元二次方程得：
$(m-3)(m+1) = 0$
解得 $m = 3$ 或 $m = -1$。

3. 利用在区间 $(0, +\infty)$ 上的单调性对候选值进行检验和筛选

由于幂函数 $f(x) = x^m$ 在 $(0,+\infty)$ 上单调递减，所以其指数 $m$ 必须小于 $0$（即 $m < 0$）。

• 当 $m = 3$ 时，函数为 $f(x) = x^3$，在 $(0, +\infty)$ 上单调递增，不合题意，舍去。
• 当 $m = -1$ 时，函数为 $f(x) = x^{-1}$，在 $(0, +\infty)$ 上单调递减，符合题意。

综上所述，实数 $m = -1$。