根据上方的图示,选择最能说明以下各项陈述的一幅图。

  1. (a)

    y=4πx3y = 4\pi x^3。

  2. (b)

    一个项目的成本 yy 是 xx 的线性函数,其中 xx 是完成该项目所需的工时数。该项目的固定成本为 $100。

  3. (c)

    一个物体正以恒定的速度向固定点 O 移动。距离 y(以米为单位)表示在时间 x(以分钟为单位)时,该物体距离点 O 的距离。

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完整解法

6(a)

1. Match the cubic function to its graph shape

y=4πx3y=4\pi x^3 is of the form y=axny=ax^n, where a>0a>0 and n=3n=3.

For positive xx, yy increases from the origin and rises more steeply as xx increases. This matches the increasing curve through the origin in Diagram 4.

答案

Diagram 4

6(b)

1. Match the cost model to the correct graph shape

Since yy is a linear function of xx, the graph is a straight line.

The fixed cost is $100, so when x=0x=0, y=100y=100. Hence the graph has a positive yy-intercept and increases as the number of man-hours increases.

This matches Diagram 3.

答案

Diagram 3

6(c)

1. Identify the correct graph shape from the motion described

The object travels at a constant speed towards point O, so its distance yy from O decreases at a constant rate as time xx increases.

Hence the graph of yy against xx is a straight line with negative gradient. This matches Diagram 2.

答案

Diagram 2

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