在$y=3^{x}$，$y=\log _{0.3}x$，$y=x^{3}$，$y= \sqrt {x}$，这四个函数中当$0 < x_{1} < x_{2} < 1$时，使$f( \dfrac {x_{1}+x_{2}}{2}) < \dfrac {f(x_{1})+f(x_{2})}{2}$恒成立的函数的个数是$()$

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. $3$

1. 理解题干中不等式的几何意义

由题意，在区间 $(0, 1)$ 上当 $0 < x_{1} < x_{2} < 1$ 时，
$f\left( \frac {x_{1}+x_{2}}{2}\right) < \frac {f(x_{1})+f(x_{2})}{2}$
该不等式在几何上表示：函数图象上任意两点连线的中点都在函数图象相应点（即自变量取这两点横坐标中点时对应的函数图象上的点）的上方。满足该性质的函数在区间 $(0, 1)$ 上是严格下凸的（在中文教材中通常称为“凹函数”）。

2. 逐个分析四个函数在 $(0, 1)$ 上的图象与凹凸性

分析给出的四个函数在区间 $(0, 1)$ 上的图象特征：

1. 对于指数函数 $y=3^{x}$，由于底数 $3 > 1$，其自变量增加时，函数值增加得越来越快，图象凹向上，满足 $f\left( \frac {x_{1}+x_{2}}{2}\right) < \frac {f(x_{1})+f(x_{2})}{2}$ 恒成立；
2. 对于对数函数 $y=\log _{0.3}x$，由于底数 $0.3 \in (0, 1)$，其自变量增加时，函数值减小得越来越慢，图象凹向上，满足 $f\left( \frac {x_{1}+x_{2}}{2}\right) < \frac {f(x_{1})+f(x_{2})}{2}$ 恒成立；
3. 对于幂函数 $y=x^{3}$，在 $(0, 1)$ 上其一阶导数 $y'=3x^2$ 单调递增（二阶导数 $y''=6x>0$），图象凹向上，满足 $f\left( \frac {x_{1}+x_{2}}{2}\right) < \frac {f(x_{1})+f(x_{2})}{2}$ 恒成立；
4. 对于幂函数 $y=\sqrt{x}$，在 $(0, 1)$ 上其一阶导数 $y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}$ 单调递减（二阶导数 $y''=-\frac{1}{4}x^{-3/2}<0$），图象凸向上，满足 $f\left( \frac {x_{1}+x_{2}}{2}\right) > \frac {f(x_{1})+f(x_{2})}{2}$。
   因此，满足条件的函数有 $y=3^{x}$，$y=\log _{0.3}x$ 和 $y=x^{3}$，共 $3$ 个。

3. 确定最终选项

综上分析，满足条件的函数个数为 $3$。
因此正确选项为 D。