已知函数$y=f(x)$是定义在$R$上的偶函数，且在区间$[0,+\infty)$上单调递增，若实数$m$满足$f({{\log}_{3}}m)\geqslant f(1)$，则$m$的取值范围为___.

1. 利用偶函数性质与单调性将函数不等式转化为绝对值不等式

因为 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上的偶函数，所以对任意实数 $x$，均有 $f(x) = f(|x|)$。
又因为 $f(x)$ 在区间 $[0, +\infty)$ 上单调递增，所以对于任意实数 $a, b$，有 $f(a) \ge f(b) \iff |a| \ge |b|$。
因此，不等式 $f(\log_3 m) \ge f(1)$ 等价于：
$|\log_3 m| \ge |1| = 1$

2. 解绝对值不等式

由绝对值不等式 $|\log_3 m| \ge 1$，可得：
$\log_3 m \ge 1 \quad \text{或} \quad \log_3 m \le -1$

3. 求解对数不等式并结合定义域确定 $m$ 的范围

考虑到真数必须满足 $m > 0$：

1. 当 $\log_3 m \ge 1$ 时，由底数 $3 > 1$ 得 $m \ge 3^1 = 3$；
2. 当 $\log_3 m \le -1$ 时，由底数 $3 > 1$ 得 $0 < m \le 3^{-1} = \frac{1}{3}$。

综合上述两种情况，实数 $m$ 的取值范围为 $(0, \frac{1}{3}] \cup [3, +\infty)$。