下列函数是偶函数的是$()$

A. $y=2x^{2}-3$

B. $y=x^{3}$

C. $y=x^{2}$，$x∈[0,1]$

D. $y=x$

1. 理解偶函数的定义和判断标准

根据偶函数的定义，一个函数 $y = f(x)$ 是偶函数，必须满足两个条件：

1. 函数的定义域关于原点对称；
2. 在定义域内，恒有 $f(-x) = f(x)$。

2. 逐项分析各选项函数的奇偶性

• 对于 A：$y = f(x) = 2x^2 - 3$，定义域为 $\mathbb{R}$，关于原点对称。且 $f(-x) = 2(-x)^2 - 3 = 2x^2 - 3 = f(x)$，所以该函数是偶函数；
• 对于 B：$y = f(x) = x^3$，定义域为 $\mathbb{R}$，关于原点对称。而 $f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x)$，所以该函数是奇函数；
• 对于 C：$y = x^2$，$x \in [0, 1]$，其定义域为 $[0, 1]$，显然不关于原点对称，因此它既不是奇函数也不是偶函数；
• 对于 D：$y = f(x) = x$，定义域为 $\mathbb{R}$，关于原点对称。而 $f(-x) = -x = -f(x)$，所以该函数是奇函数。

3. 确定正确选项

综上所述，只有选项 A 满足偶函数的条件。
故选：A。