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认识三角形与四边形

认识三角形和四边形，会根据图形特征对三角形进行分类。

这个知识点的练习题

  1. 1下方所示几何体的展开图是错误的。 写出该几何体的名称。 答：(a)___ 在展开图上，给一个不属于该几何体展开图的三角形面涂上阴影。
  2. 2在下图中，ABCD 是一个梯形，且 AD = BC。 根据所给信息，以下每个陈述要么是正确的，要么是错误的，要么是无法确定的。请在每个陈述对应的空格内打勾（✓\checkmark）以表示你的答案。 | 陈述 | 正确 | 错误 | 无法确…
  3. 3如图所示，WXYZ 是一个梯形，AXYB 是一个菱形。XBC 和 XAZ 是直线。WX // ZY，BC = BY，∠XAB=82∘\angle XAB = 82^\circ，∠ZYB=19∘\angle ZYB = 19^\circ 且 ∠WZX=57∘\angle WZX = 57^\circ…
  4. 4PQ 和 QR 是平行四边形的两条边。 完成平行四边形 PQRS 的画图。 QR 也是等腰三角形 QRT 的一条边，其中 QR = RT 且 ∠QRT\angle QRT 是钝角。在方格网内完成三角形 QRT 的画图。
  5. 5下图是由五个相同的等边三角形组成的。这五个三角形的总周长是 135 cm。该图形的周长是多少？ 答：___ cm
  6. 6ACE 和 BDF 是等边三角形。AF = FE 且 BC = CD。求图中的 ∠y\angle y。
  7. 7在下图中，ABGF 和 BCDG 是菱形。∠ABF=31∘\angle ABF = 31^\circ，∠CBG=40∘\angle CBG = 40^\circ 且 EF 平行于 DG。 求 ∠FGD\angle FGD。 求 ∠DFE\angle DFE。
  8. 8图中，PQ = PS 且 SRP 是一条直线。求 ∠RQS\angle\text{RQS}。 答：___ ∘^\circ
  9. 9已知在△ABC中，∠A=2∠C，∠B=3∠C，求各内角的度数，并判断△ABC的形状．
  10. 10ABC 是一个三角形，BFC 是一条直线，且 ∠DEF\angle DEF 是直角。 求 ∠BEF\angle BEF。 在以下陈述中，圈出正确描述 AED 和 CDEF 的词语： AED （是 / 不是）等腰三角形，且 AD 等于 （AE / E…
  11. 11在下图中的地图上，A 和 B 是两个点。点 A 在点 B 的北方。点 C 在点 B 的东方，且 ∠BAC=50∘\angle\text{BAC} = 50^\circ。请补全图形以画出三角形 ACB。
  12. 12WXYZ 是一个菱形。求 ∠XYW\angle XYW。
  13. 13下图未按比例绘制。ABE 是等边三角形，BCD 是等腰三角形。ABC 和 BDF 是直线，且 AC // EF。∠EBD = 90° 且 ∠BED = 43°。 求 ∠CBF。 求 ∠BDC。 求 ∠EDF。
  14. 14下图展示了一个棱柱。 以下哪一个不是该棱柱的展开图？
  15. 15四边形是由4条（ ）围成的． A. 线 B. 线段 C. 直线 D. 边
  16. 16在下图中，EFG 是一个等腰三角形。DEG 是一条直线，且 EG=FGEG = FG。∠DEF=111∘\angle DEF = 111^\circ 且 ∠HGE=63∘\angle HGE = 63^\circ。求 ∠y\angle y。 答：___ ∘^\circ
  17. 17在图中，ABC 和 DEF 是直角三角形。三角形 DEF 的底是三角形 ABC 底的两倍。三角形 DEF 的高也是三角形 ABC 高的两倍。两个空白部分面积之差为 18 cm^2。 下面的每个陈述要么是正确的，要么是错误的，要么是无法根据…
  18. 18如图所示，ABCD 是一个由四个三角形组成的长方形。 三角形 ABF 的面积与长方形的面积之比为 1 : 9。 三角形 AFE 的面积与长方形的面积之比为 1 : 6。 下列哪些陈述是正确的？ 陈述 A：三角形 ABF 的面积与三角形 AF…
  19. 19有一个角是锐角的三角形是（ ） A. 可能是锐角三角形 B. 一定是锐角三角形 C. 是平行四边形
  20. 20已知三角形ABCABC中，∠A=60°∠A=60°，∠B=30°∠B=30°，∠C=∠C=___，三角形ABCABC是___三角形．
  21. 21平行四边形和梯形都很容易变形 ．
  22. 22DEFG 是一个长方形。GHL 和 DHF 是直线。求 ∠x\angle x。
  23. 23ABCD 是一个梯形。∠p=∠q\angle p = \angle q。求 ∠r\angle r 和 ∠s\angle s 的和。 答：_______________ ∘^\circ
  24. 24请举出两个能反映四边形的不稳定性的应用例子：，.
  25. 25如图所示，ABDE 是一个梯形，BCDE 是一个菱形。AFD 是一条直线。AE // BD，∠ADB=21∘\angle\text{ADB} = 21^\circ 且 ∠DBC=58∘\angle\text{DBC} = 58^\circ。求 ∠EFD\angle\text{EFD}…
  26. 26下图显示了一个棱柱。 以下哪一个是该棱柱的展开图？
  27. 27若铺地面的瓷砖每一个顶点处都有六个相同的正多边形组成，则这种正多边形只能是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
  28. 28如图所示，ABCD 是一个菱形，且 AB = AE。 求 ∠BAE\angle BAE。 求 ∠ADE\angle ADE。
  29. 29AEF 和 CEF 是等腰三角形，且 AE = EF = CE。求 ∠AFB\angle\text{AFB}。
  30. 30若钝角三角形ABC中，∠A=27°，则下列何者不可能是∠B的度数？（ ） A. 37 B. 57 C. 77 D. 97
  31. 31已知一个三角形的11个内角是60°60°，这个三角形是()(\quad) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定
  32. 32下图未按比例绘制。ABEF 是一个平行四边形，BCDE 是一个梯形。BE//CD，AB//FD，且 BC//AD。DF 是一条直线。 ∠ADF=42∘\angle ADF = 42^\circ 且 ∠DAF=68∘\angle DAF = 68^\circ。 求…
  33. 33下图由正方形 ABCD、等边三角形 ABE 以及三角形 BDG 和 BEG 组成。AFE 和 BFD 是直线。 求 ∠CBE\angle CBE。 求 ∠BHG\angle BHG。
  34. 34在不等边三角形中，最小的角可以是（ ） A. 80° B. 65° C. 60° D. 59°
  35. 35求下图中三角形 ABC 的面积。
  36. 36下图由一个圆和一个直角三角形 XYZ 组成。O 是圆心。YOZ 是一条直线。XY = YZ = 10 cm。 求阴影部分的面积。（取 π=3.14\pi = 3.14） 答：___
  37. 37在下图里，QRST 是一个菱形。QVS 是一条直线。 ∠TUV=46∘\angle TUV = 46^\circ 且 ∠RQV=20∘\angle RQV = 20^\circ 求 ∠QVU\angle QVU。 答案：___ ∘^\circ
  38. 38三角形、长方形和正方形都是轴对称图形． ___ .(.(判断对错))
  39. 39在下图中，EFGH 是一个菱形，FGJK 是一个梯形。EH 和 KF 是直线。∠KLH=55∘\angle KLH = 55^\circ 且 ∠HEF=110∘\angle HEF = 110^\circ 求 ∠KFH\angle KFH。 求 ∠HGJ\angle HGJ…
  40. 40图为一个正方形 ABCD。EH = EF = EG。求 ∠FGH\angle\text{FGH}。 答案：___
  41. 41山姆有一个梯形 ABCD 和一个等边三角形 EFG。他沿着线 DH 折叠梯形，形成一个平行四边形 HBCD。然后，他将三角形粘贴在平行四边形上，如图所示。 求 ∠ADG\angle ADG。 求 ∠CEG\angle CEG。
  42. 42该图形由2个相同的三角形和2个相同的正方形组成。该图形的周长为 (4q+36)(4q + 36) cm。正方形的周长为 36 cm。 用 q 表示三角形 ABC 的周长。 该图形的周长为 48 cm。q 的值是多少？
  43. 43在下图中，ABCD是一个梯形。APB、DQC、RCS和PQR是直线。APB平行于DQC，AD平行于PQR。∠BCS = 50°，∠BCQ = 90°，∠QRC = 95°。 求∠DQP。 求∠ADQ。
  44. 44ABCD 是一个长方形。AE 和 DG 是直线。∠ADF=∠FDE\angle ADF = \angle FDE。 求 ∠FDE\angle FDE。 求 ∠BGD\angle BGD。 求 ∠FAG\angle FAG。
  45. 45EFGH 是一个正方形。FG = MG 且 EK = JK。FGL、EMG、EKL 和 EHJ 是直线。∠FEL\angle FEL 是 ∠FLE\angle FLE 的两倍。 求 ∠FMG\angle FMG 的度数。 求 ∠GEL\angle GEL…
  46. 46下图显示了一个等腰三角形 XYZ，其中 XY = YZ。 WY = 12 cm，YZ = 15 cm 且 XZ = 18 cm。求三角形 WXY 的面积。
  47. 47里昂（Leon）设计了一个如图所示的标志。该标志由两个相同的半圆、一个圆和一个大扇形（四分之一圆）组成。YZ 是圆的直径，O 是圆心。X 是大扇形的圆心，且 XY = XZ。小半圆的半径为 7 cm。 （取 π=227\pi = \tfrac{22}{7}…
  48. 48在一个正方形网格上画了一个平行四边形 WXYZ。 利用线段 AB，画一个三角形 ABC，使得它的周长与 WXYZ 相同，且 AB = BC。 求 WXYZ 的面积与 ABC 的面积之比。
  49. 49在下图中，ACEGACEG 是一个长方形，且 ABJHABJH 是一个正方形。阴影长方形 JDEFJDEF 的面积是 36 cm236\text{ cm}^2，且 HGHG 的长度是 9 cm9\text{ cm}。求 ACAC 的长度。
  50. 50如下图所示，ABCD是一个平行四边形。ECG是一条直线，且BCE是一个等腰三角形。BC = CE且∠BCG=100∘\angle BCG = 100^\circ。求∠AEC\angle AEC。 答：___ ∘^\circ
  51. 51一个等腰三角形，它的顶角是两个底角的和．这个三角形又是___三角形．
  52. 52在下图中，VWXY 是一个菱形。XYZ 是一条直线，且 ∠VWY=36∘\angle VWY = 36^\circ。求 ∠VYZ\angle VYZ。
  53. 53三角形按角分类分为 ， 和 ．
  54. 54在下图中，ABCD 是一个长方形。点 E 和 F 落在长方形 ABCD 上。∠DFE=105∘\angle DFE = 105^\circ，∠EAC=32∘\angle EAC = 32^\circ 且 ∠BCE=50∘\angle BCE = 50^\circ。 求 ∠ECA\angle ECA…
  55. 55如图所示，KN 和 JL 是直线。LPK 是一个等边三角形，且 JK // ML。∠MJL\angle MJL 与 ∠LMJ\angle LMJ 的和是 138∘138^\circ。求 ∠QLP\angle QLP 的度数。 答：___ ∘^\circ
  56. 56如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角或直角三角形
  57. 57一个三角形的内角度数之比为11：22：22，这个三角形是锐角三角形。 ___((判断对错))
  58. 58在下图中，VWXY 是一个筝形。WYZ 是直线。∠VWY=36∘\angle VWY = 36^\circ 且 ∠WVY=∠WXY=90∘\angle WVY = \angle WXY = 90^\circ。求 ∠VYX\angle VYX。
  59. 59在下图中，ABCG 是一个平行四边形，CDEF 是一个梯形。EF = ED 且 BCD 是一条直线。∠AGC=113∘\angle AGC = 113^\circ，∠GFC=115∘\angle GFC = 115^\circ，∠EFD=56∘\angle EFD = 56^\circ…
  60. 60等边三角形的三个角都是60度，也是锐角三角形． ．