下图由正方形 ABCD、等边三角形 ABE 以及三角形 BDG 和 BEG 组成。AFE 和 BFD 是直线。

  1. (a)

    求 ∠CBE\angle CBE。

  2. (b)

    求 ∠BHG\angle BHG。

认识角及角的大小四边形分类认识三角形与四边形English
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完整解法

12(a)

1. Identify the angles of the square and the equilateral triangle at vertex B

Since ABCDABCD is a square, ∠ABC=90∘\angle ABC = 90^\circ.
Since △ABE\triangle ABE is an equilateral triangle, ∠ABE=60∘\angle ABE = 60^\circ.

2. Calculate $\angle CBE$

From the figure's description, EE lies inside the square (as AEAE intersects the diagonal BDBD).
∠CBE=∠ABC−∠ABE\angle CBE = \angle ABC - \angle ABE
∠CBE=90∘−60∘=30∘\angle CBE = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ

答案

30∘30^\circ

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