如下图所示，ABCD是一个平行四边形。ECG是一条直线，且BCE是一个等腰三角形。BC = CE且∠BCG=100∘\angle BCG = 100^\circ。求∠AEC\angle AEC。 答：___ ∘^\circ

认识角及角的大小认识三角形与四边形English
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完整解法

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1. Find $\angle BCE$ using angles on a straight line

Since ECGECG is a straight line, ∠BCE+∠BCG=180∘\angle BCE + \angle BCG = 180^\circ.
∠BCE=180∘−100∘=80∘\angle BCE = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ

2. Find $\angle CEB$ using the properties of the isosceles triangle $BCE$

In △BCE\triangle BCE, BC=CEBC = CE, so ∠CEB=∠CBE\angle CEB = \angle CBE.
∠CEB=180∘−80∘2=50∘\angle CEB = \frac{180^\circ - 80^\circ}{2} = 50^\circ

3. Find $\angle AEC$ using angles on a straight line

Since A,E,BA, E, B lie on a straight line (side of the parallelogram), ∠AEC+∠CEB=180∘\angle AEC + \angle CEB = 180^\circ.
∠AEC=180∘−50∘=130∘\angle AEC = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ

答案

130130

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