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垂直平分线与角平分线

线段垂直平分线和角平分线的性质与尺规作图

这个知识点的练习题

  1. 1在此比例图中，A、B 和 C 是公园 ABCD 的三个角，其中 C 在 B 的正北方向。 作 BC 的垂直平分线。 D 位于 A 的方位角 065° 方向，且到 B 和 C 的距离相等。 在图上标出点 D。 作角 ABC 的角平分线。 埃莉…
  2. 2在比例图中，PQRS 代表一片用于建公园的土地。 比例尺：1 cm 代表 0.5 km 求 P 与 Q 之间的实际距离。 答：___ km 测量从 S 观测 P 的方位角。 答：___ ° 作 ∠PQR 的角平分线。 作 RS 的垂直平分线…
  3. 3图中显示了一条线段 PQ。 尺规作图画出 PQ 的垂直平分线，并清晰地保留作图痕迹。 答案 清晰地解释为什么你的作图方法能够得到 PQ 的垂直平分线。 答案 ___
  4. 4图中显示了一个四边形 PQRS。 作 SR 的垂直平分线，使其与 PQ 相交于点 Z。 标出并注明点 Z。 测量并写出角 PZS 的大小。 答：...°
  5. 5已知三个点A(0,0)A(0,0)，B(2,0)B(2,0)，C(4,2)C(4,2)，则△ABC\triangle ABC的外心的纵坐标是()(\quad) A. 32\dfrac{3}{2} B. 33 C. 52\dfrac{5}{2}…
  6. 6在联欢晚会上，有AA、BB、CC三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC\triangle ABC的( )…
  7. 7如图所示，有一个圆和一条弦 AB。B 在 A 的正东方。 在圆上找出并标记一个点 C，使得 ∠ABC=110∘\angle ABC = 110^\circ。 点 D 到点 A 和点 B 的距离相等。已知 ∠ADC=70∘\angle ADC = 70^\circ 且…
  8. 8在地图上，连接 3 个地铁站：布莱德 (NS18)、卡利葛 (CC17) 和大巴窑 (NS19) 组成一个三角形。 作连接 NS18 和 NS19 的线段的垂直平分线。 作 NS18 处的角平分线。 在三角形内部阴影表示满足以下条件的区域：…
  9. 9作三角形 ABC，其中 AC 为 10 cm，角 BAC = 40°。AB 已经画出。 作 AB 的垂直平分线， 角 BAC 的角平分线。 清晰地标记出一个可能在三角形 ABC 内部、到 A 和 B 距离相等，且到 AC 的距离比到 AB…
  10. 10该图代表一块土地 ABCD。警方正在寻找躲藏在这片土地上的劫匪。 比例尺：1 cm 代表 1 km 以下是三位目击者的叙述： 目击者 1：劫匪距离 A 超过 6 km。 目击者 2：劫匪距离 B 比距离 A 更近。 目击者 3：劫匪距离 A…
  11. 11三角形花园 PQR 的规划图满足 QR=9.5 cmQR = 9.5\text{ cm} 且 ∠PQR=30∘\angle PQR = 30^\circ。PQ 已为你画出。 在提供的空间中作三角形 PQR。 作线段 RP 的垂直平分线。 作 ∠QPR\angle QPR…
  12. 12下图显示了平地上的三个点 A、B 和 C。 AB = 80 m，AC = 100 m，BC = 90 m。C 位于 A 的正东方。 证明角 ACB = 49.5°，结果精确到一位小数。 由此，计算 C 相对 B 的方位角。 答案 ... °…
  13. 13如图所示，OAPB 是一个以 O 为圆心、半径为 9 cm 的扇形。 角 AOB = 1.4 弧度。 C 是该扇形内切圆的圆心。 OCP 是一条直线，且该圆与扇形相切于点 P、Q 和 R。 证明该内切圆的半径为 3.526 cm（保留三位小…
  14. 14到△ABC\triangle ABC的三条边距离相等的点是△ABC\triangle ABC的()() A. 三条中线交点 B. 三条角平分线交点 C. 三条高的交点 D. 三条边的垂直平分线交点
  15. 15图示为一个四边形 WXYZ。 作 XY 的垂直平分线。 作角 WXY 的角平分线。 四边形内的点 A 到 X 和 Y 的距离相等，且到直线 WX 的距离比到直线 XY 的距离更近。 在上面的图中标记并注明点 A 的一个可能位置。
  16. 16下图显示了一个三角形 ABC。 作 AC 的垂直平分线。 作角 BCA 的平分线。
  17. 17在比例图中，城镇 W、X 和 Y 如下所示。城镇 Z 距离城镇 W 10 cm，距离城镇 Y 8 cm。 在图上，作四边形 WXYZ。 测量角 WZY。 答案：... 在图上，使用圆规作 XY 的垂直平分线。 角 WXY 的角平分线。 马克…
  18. 18图中展示了三角形 ABC 的精确图形。 通过在图上作适当的辅助线，在 AB 上标出点 P，使得 P 到 AC 和 BC 的距离相等。 写出 P 相对 A 的方位角。 答案 ... °
  19. 19在这幅按比例绘制的图纸上，P、Q、R 和 S 是公园里四个花园雕像的位置。 PQRS 是一个四边形。 比例尺：1 : 25 000 计划在 A 处建造一个饮水机，使其到线段 PS 和 PQ 的距离相等，且到点 P 和 S 的距离也相等。 在…
  20. 20三角形中，到三边距离相等的点是().(\quad). A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 以上都有不对
  21. 21P、Q 和 R 是满足 ∠PQR = 75° 且 PR = 9 cm 的点。 线段 PQ 已经为你画出。 仅使用圆规、量角器和直尺，作三角形 PQR。 答案 作 PQ 的垂直平分线。 作 ∠PQR 的角平分线。
  22. 22该图显示了一个形状为四边形 ABCD 的公园地图。 地图的比例尺为 1 cm 代表 10 m。 作角 ABC 的角平分线。 作 AB 的垂直平分线。 阴影表示 ABCD 内部到 AB 的距离小于到 BC 的距离，且到 B 的距离小于到 A…
  23. 23ABCD 是一个平行四边形，且三角形 CDE 是等腰三角形。 E 和 F 分别是 AD 和 BC 上的点。 AB、EF 和 CD 是平行线。 角 BAE = 3x∘3x^\circ，角 CEF = 1.5x∘1.5x^\circ。 求 x 的值。清…
  24. 24已知线段AB及一点P，若PA=PB，则点P在 上．
  25. 25该图显示了一个形状为四边形 ABCD 的花园地图。 地图的比例尺为 1 cm 代表 10 m。 使用圆规和直尺，作图： AB 的垂直平分线， 角 ABC 的角平分线。 雕像 S 位于花园 ABCD 内部，它距离 D 点 55 m，并且到 A…
  26. 26图中显示了一个三角形 ABC。 在图中， 作角 ABC 的角平分线， 作 BC 的垂直平分线， 标出点 P，该点到 B 和 C 的距离相等，且到 AB 和 BC 的距离也相等。
  27. 2726 X、Y 和 Z 是水平海平面地图上的三个点，如下图所示。 X 位于 Y 的正北方，Z 位于 Y 的正东方。 船 A 在 X 的方位角 070∘070^\circ 方向，且在 Z 的方位角 350∘350^\circ 方向。 已知在地图上 1…
  28. 28一个正 mm 边形和一个正 nn 边形拼接在一起。 多边形的部分区域如下图所示。 ∠BCD:∠DCG=5:3\angle BCD : \angle DCG = 5 : 3 Mike 进行了一些计算，并声称 m=6m = 6 且 n=10n = 10。 确定 Mik…
  29. 29判断题，填写“正确”或“错误”：角的平分线是角的对称轴．
  30. 30参考下图。QR和QP已经画出。 在下方空间中，构造一个四边形PQRS，使得PS = 7 cm，角QRS = 110∘110^\circ，且角PSR为锐角。 QR和QP已经画出。 答 作PQ的垂直平分线。 (b)中的垂直平分线与直线QR相交于点T…
  31. 31图示为一个平行四边形 ABCD。APQ、BRQ、CRS 和 DPS 分别是平分角 A、B、C 和 D 的直线。 证明角 PAD = 角 RCB。 答案： 证明三角形 ADP 和 CBR 全等。 答案：
  32. 32如图，EFGH 代表一块用于建造天文台的土地。 作角 EHG 的角平分线。 作 EF 的垂直平分线。 将在天文台中建造一间咖啡厅，使其距离 E 比距离 F 更近，且距离 GH 比距离 EH 更近。 将咖啡厅可能建造的区域涂上阴影。