在比例图中,PQRS 代表一片用于建公园的土地。 比例尺:1 cm 代表 0.5 km

- (a)
求 P 和 Q 之间的实际距离。
答:___ 千米
- (b)
测量从 S 测得 P 的方位角。
答:___ °
- (c)
作 ∠PQR 的角平分线。
- (d)
作 RS 的垂直平分线。
- (e)
公园里准备建造一个喷泉,要求其到 R 的距离比到 S 的距离更近,且到 PQ 和 QR 的距离相等。在图中标记一个可能的喷泉建造位置,并将其标注为 F。
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完整解法
24(c)
1. Construct the angle bisector of $\angle PQR$ using standard compass arcs.
With centre , draw an arc cutting and at two points.
Using the same compass radius from these two points, draw two arcs inside so that they intersect.
Draw a straight line from through the intersection of the two arcs. This line is the angle bisector of .
The angle bisector of is constructed as a straight line from dividing into two equal angles.
24(d)
1. Construct the perpendicular bisector of $RS$ using equal-radius compass arcs.
Set the compass radius to more than half of . With centre , draw arcs above and below . Using the same radius and centre , draw arcs to intersect the first pair of arcs. Draw a straight line through the two arc-intersection points. This line is the perpendicular bisector of .
The perpendicular bisector of is constructed as a straight line crossing at its midpoint at .
24(e)
1. Identify and mark a point satisfying both locus conditions.
Since is equidistant from and , must lie on the angle bisector of .
Since is nearer to than to , must be on the same side of the perpendicular bisector of as .
Choose any point inside the park that lies on the angle bisector of and is on the -side of the perpendicular bisector of . Label this point .
Mark anywhere inside on the angle bisector of , on the side of the perpendicular bisector of nearer to .
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