如图所示,有一个圆和一条弦 AB。B 在 A 的正东方。

  1. (a)

    在圆上找出并标记一个点 C,使得 ∠ABC=110∘\angle ABC = 110^\circ。

  2. (b)

    点 D 到点 A 和点 B 的距离相等。已知 ∠ADC=70∘\angle ADC = 70^\circ 且 D 在 AB 的上方。找出并标记点 D。

  3. (c)

    通过绘制适当的线段,找出并标记圆心 O。

  4. (d)

    测量并写出 B 相对于 O 的方位角。

    答 ___

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

23(a)

1. Construct the required angle at B and locate C on the circumference

At BB, place the protractor with its baseline along BABA. Mark 110∘110^\circ on the side above ABAB, then draw the ray from BB through this mark. Label the point where this ray meets the circle as CC.

Thus ∠ABC=110∘\angle ABC = 110^\circ.

答案

Point CC is labelled at the intersection of the circle and the ray from BB such that ∠ABC=110∘\angle ABC = 110^\circ.

23(b)

1. Construct the locus of points equidistant from $A$ and $B$

Draw the perpendicular bisector of ABAB. Since DD is equidistant from AA and BB, DD must lie on this perpendicular bisector.

2. Locate the point on this locus that gives $\angle ADC=70^\circ$ and is above $AB$

Using the constructed point CC, find the point on the perpendicular bisector of ABAB such that the angle between DADA and DCDC is 70∘70^\circ. Select the intersection above ABAB and label it DD.

答案

Point DD is labelled at the intersection above ABAB of the perpendicular bisector of ABAB and the ray/arc position satisfying ∠ADC=70∘\angle ADC=70^\circ.

23(c)

1. Locate the centre using perpendicular bisectors of chords

Draw the perpendicular bisector of chord ABAB and the perpendicular bisector of another chord, e.g. ACAC. Their point of intersection is the centre of the circle. Label this point OO.

答案

OO is labelled at the intersection of the perpendicular bisectors of two chords of the circle, e.g. ABAB and ACAC.

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1在比例图中,PQRS 代表一片用于建公园的土地。 比例尺:1 cm 代表 0.5 km 求 P 与 Q 之间的实际距离。 答:___ km 测量从 S 观测 P 的方位角。 答:___ ° 作 ∠PQR 的角平分线。 作 RS 的垂直平分线…
  2. 2图中显示了一条线段 PQ。 尺规作图画出 PQ 的垂直平分线,并清晰地保留作图痕迹。 答案 清晰地解释为什么你的作图方法能够得到 PQ 的垂直平分线。 答案 ___
  3. 3三角形 ABC 画在方格网上。 量出并写出 ∠ABC\angle ABC 的度数。 利用线段 WX,画一个平行四边形 WXYZ,使其周长与三角形 ABC 相同。请用铅笔作图并清晰标记。
  4. 4图中显示了一个四边形 PQRS。 作 SR 的垂直平分线,使其与 PQ 相交于点 Z。 标出并注明点 Z。 测量并写出角 PZS 的大小。 答:...°
  5. 5在地图上,连接 3 个地铁站:布莱德 (NS18)、卡利葛 (CC17) 和大巴窑 (NS19) 组成一个三角形。 作连接 NS18 和 NS19 的线段的垂直平分线。 作 NS18 处的角平分线。 在三角形内部阴影表示满足以下条件的区域:…