在联欢晚会上，有$A$、$B$、$C$三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在$\triangle ABC$的( )

A. 三边中线的交点

B. 三条角平分线的交点

C. 三边中垂线的交点

D. 三边上高的交点

1. 将实际问题转化为数学条件

要使游戏公平，三名同学到木凳的距离必须相等。设木凳所在的位置为点 $P$，三名同学的位置分别为 $A$、$B$、$C$，则需要满足：
$PA = PB = PC$

2. 利用三角形外心性质确定位置

因为线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，所以到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线（中垂线）的交点，即三角形的外心。
因此，木凳应放在 $\triangle ABC$ 的三边中垂线的交点上。

故选：C。