下列命题中错误的命题为( )A. 圆既是轴对称图形,也是中心对称图形B. 长度相等的弧是等弧C. 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点D. 半圆是弧
A. 圆既是轴对称图形,也是中心对称图形
B. 长度相等的弧是等弧
C. 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点
D. 半圆是弧
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完整解法
1. 分析并判断选项A的正确性
对于选项A:圆既是轴对称图形(其对称轴是任意一条过圆心的直线),也是中心对称图形(对称中心是圆心),所以选项A正确,不符合题意。
2. 分析并判断选项B的正确性
对于选项B:等弧是指在同圆或等圆中,能够完全重合的弧。因此,等弧不仅要求长度相等,还要求弯曲程度(即半径)相同。如果两个圆的半径不同,即使两条弧的长度相等,它们也无法完全重合,故它们不是等弧。因此,选项B错误,符合题意。
3. 分析并判断选项C的正确性
对于选项C:三角形的外心是其外接圆的圆心,由外心到三角形三个顶点的距离相等可知,外心是三角形三边垂直平分线的交点,所以选项C正确,不符合题意。
4. 分析并判断选项D的正确性
对于选项D:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。直径的两个端点分圆成两个半圆,因此半圆也是弧(属于特殊的弧),所以选项D正确,不符合题意。
答案
B
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