数学知识点English

离散程度

作为一组数据离散程度度量指标的极差、四分位距和标准差

这个知识点的练习题

  1. 1对 A、B 两家工厂生产的两批各 400 根钢条的质量进行了测量和记录。下方的累积频数图像显示了这些质量。 对于工厂 A 生产的钢条，求 中位数。 答案 ... kg 四分位距。 答案 ... kg 工厂 B 生产的钢条比工厂 A 生产的钢…
  2. 2茎叶图显示了某班男生和女生的测试成绩。 [茎叶图印刷为两列，左列标为“男生”（Boys），右列标为“女生”（Girls），共用中间的一列茎。键（男生）8 | 3 表示 38。键（女生）4 | 1 表示 41。] 艾尔文在下方的箱线图中表示了…
  3. 3在一组由五个数字组成的集合中，最小的数字是一个偶数，且它是质数。极差和平均数都是 7。中位数也是唯一的众数。写出这五个数字。
  4. 4下面的茎叶图显示了学生在一次数学测试中的成绩。 中位数成绩， 答案 ___ 四分位距。 答案 ___
  5. 5记录了一组 19 名学生在一次测试中的成绩，成绩如茎叶图所示。众数是 42 分。 求 a 和 b 的值。 答案 a = ... b = ... 求中位数成绩。 计算成绩的平均数和标准差。 答案 平均数 = ... 标准差 = ... 另一组…
  6. 6该累积频数图展示了某一天在餐厅 A 消费的 60 名顾客在接受服务前的等待时间（以分钟为单位）的分布。 利用该曲线估计： 中位数等待时间， 答：... min 四分位距， 答：... min 等待时间的第 35 百分位数。 答：... mi…
  7. 7两家电话服务店（A 店和 B 店）各 40 名顾客的等待时间 t（单位：分钟）如下。 计算 A 店的平均等待时间。 答：___ 分钟 解释为什么你对 (a)(i) 的回答只是一个估计值。 答 ... 计算 A 店的标准差。 答：___ 分钟…
  8. 8某一天班上 18 名女生的体温显示在下面的茎叶图中。 （茎叶图显示在下方并在 figure_description 中重现。） 键：37 | 1 表示 37.1∘C37.1^\circ\text{C} 已知极差为 1.8∘C1.8^\circ\text{C}…
  9. 9记录了 A 学校 400 名学生的身高。下面的累积频数曲线显示了他们身高的分布。 写出中位数。 答案 ... cm 求该分布的四分位距。 答案 ... cm 在 B 学校中，另外 400 名学生身高的中位数和四分位距分别为 165 cm 和…
  10. 10记录了 A 和 B 两个品种各 100 株植物的高度（单位：厘米）。 累积频数曲线显示了它们高度的分布情况。 使用曲线来估计： 品种 B 高度的中位数。 答案 ___ cm 品种 A 高度的第 40 百分位数， 答案 ___ cm 品种 A…
  11. 11累积频数曲线显示了 W 街区 160 户家庭在送货上门服务上的每周支出。 利用累积频数曲线求： 该分布的中位数， 答案 $... 该分布的四分位距， 答案 $... p 的值，已知 p% 的居民每周在送货上门服务上的支出超过 $84。…
  12. 12测量了 20 个袋子的质量（单位：kg）。结果显示在茎叶图中。 求这些袋子的平均质量。 答案 ...kg 求这些袋子质量的标准差。 答案 ...kg 后来发现称重机器有误差。 每个袋子实际上要重 0.08 kg。 解释这将如何影响平均值和标…
  13. 13记录了品种A和品种B各 200 个苹果的质量（以克为单位）。累积频数曲线显示了它们质量的分布。 利用曲线估计 品种A的质量中位数， 答案 ... g 品种B的第 60 百分位数， 答案 ... g 品种B的四分位距。 答案 ... g Ge…
  14. 14A 班的 12 名学生参加了一次数学测试。 下表显示了这些学生的测试成绩。然而，其中两名学生的成绩被墨水遮住了。 已知下方的箱线图显示了测试成绩的分布情况，请解释为什么该信息可能不足以求出这两名学生缺失的成绩。 进一步已知众数成绩为 63，…
  15. 15箱线图显示了商店 A 和商店 B 售出的鸡蛋质量（以克为单位）的分布情况。 商店 A 中售出的质量大于 59 g 的鸡蛋有 25 个。 求商店 A 售出的鸡蛋总数。 答案 ... 个鸡蛋 对商店 A 和商店 B 售出的鸡蛋质量的平均水平以及…
  16. 16六个正整数的平均数为 15，中位数为 15，众数为 16。 这些数字的极差是 7。求这六个数字。 答 ... ... ... ... ... ...
  17. 17一位研究人员对已使用 24 小时的医用口罩和可重复使用口罩进行了颗粒过滤效率（PFE）测试。箱线图表示 PFE 得分的分布。 求可重复使用口罩 PFE 得分的极差。 答案 ... 求医用口罩 PFE 得分的四分位距。 答案 ... 对医用口…
  18. 18有五个数字。关于这些数字的一些信息如下所示。 极差 = 6 平均数 = 7 中位数 = 8 众数 = 9 求这五个数字。 答：___, ___, ___, ___, ___ 5名男生的平均体重是 68 kg，8名女生的平均体重是 55 kg…
  19. 19测量了 14 名学生的体重（单位：kg），并在点图中进行了展示。 求体重的极差。 答案 ___ kg 求体重的中位数。 答案 ___ kg 求体重的四分位距。 答案 ___ kg
  20. 20累积频数曲线显示了 180 名学生在 2021 年一次数学考试中的成绩分布。最高可能分数为 80 分。 在这场考试中，有 56\frac{5}{6} 的学生得分超过 nn 分。 求 nn。 答案 ___ 为了得到每个学生的最终成绩，老师…
  21. 21下表显示了 A 班 50 名学生在第一学期的阅读图书数量。 计算以下各值的估计值： 学生阅读图书数量的平均数， 答案 ... 学生阅读图书数量的标准差。 答案 ... 在第二学期引入阅读计划后，A 班每位学生阅读的图书数量增加了 2 本。…
  22. 22一组学生在一次实验中使用量筒记录了水的体积。记录的水体积平均值为 1.8 cm3，标准差为 0.28 cm3。 老师点出所有学生的读数都存在误差。所有学生在视线平视时记录的读数都比正确读数高了 0.6 cm3。 解释该误差是如何影响正确的水…
  23. 23累积频数曲线显示了某工厂 80 名工人每周工资的分布。 利用该曲线估算 每周工资的中位数， 答案 $ ... 每周工资的四分位差。 答案 $ ... 在 2024 年 6 月，新加坡工厂工人的平均每周工资为 $540。 计算该工厂中工…
  24. 242021年1月，21名女生参加了40米往返跑测试。成绩显示在茎叶图中。 求该分布的中位数时间。 答案 ___ s 求四分位距。 答案 ___ s 箱线图显示了同一组女生在2021年7月测试中的时间分布。 老师声称，与2021年1月相比，20…
  25. 2520 名女性顾客去买杂货。每位女性顾客所花费的时间（以分钟为单位）如茎叶图所示。 写出 a、b、c、d 和 e 的值。 答案 a = ... , b = ... , c = ... , d = ... , e = ... 20 名男性顾客去…
  26. 26已知 x1,x2,x3,…,x10x_1, x_2, x_3, \dots, x_{10} 是 10 个互不相同的数，其平均数 xˉ\bar{x} 为 11.8，标准差为 4.729。 求下列各式的值： x1+x2+x3+⋯+x10答案−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−x_1 + x_2 + x_3 + \dots + x_{10}\\ 答案 ------------------------------- …
  27. 27下表汇总了女性参赛者完成 10 km 比赛所花费的时间。 已知估计的平均时间为 50.1 min，证明 x 的值为 5。 计算标准差的估计值。 答案：... min 男性参赛者完成比赛的平均时间为 45.3 min，标准差为 12.6 mi…
  28. 28一组学生被要求完成一次课堂测试。完成测试所花费的时间如以下表格所示： 写出中位数所在的组（中位数类）。 答案 如果测试中增加了一道题，且每位学生多花 5 分钟来完成测试，请评述这将如何影响数据的平均数和标准差。 答案 ...
  29. 29一组 50 名患者测量了血压。 结果如下表所示。 写出血压的中位数所在组。 答案 ... 血压等于或高于 140 mmHg 表示高血压。 求可能患有高血压的患者百分比。 答案 ... % 计算这些血压的标准差。 答案 ... mmHg 第二…
  30. 30下表显示了 X 厂制造的 50 辆汽车每升汽油行驶的距离。 计算该数据平均值的估计值。 答：... km 计算该数据标准差的估计值。 答：... km 对 Y 厂制造的 45 辆同类汽车每升汽油行驶的距离进行同样方式的列表。 该数据的估计平…
  31. 31累积频数图显示了来自 ABC 小学的 240 名儿童样本的身高分布。 求四分位距。 答案 ... cm 已知有 15% 的学生身高超过 h cm。 求 h 的值。 答案 h = ... 来自 XYZ 小学的 240 名儿童的身高具有更大的中…
  32. 32该累积频数图展示了来自 A 镇的 120 名成年人中，每人每周用于体育锻炼的时间（以小时为单位）。 说明你是否能求出一名成年人每周恰好进行 5 小时体育锻炼的概率。 ... 健康促进局建议成年人每周至少进行 k 小时的体育锻炼以保持健康和活…
  33. 33记录了 14 名学生完成一份数学作业所花费的时间（以分钟为单位）。 结果如茎叶图所示。 求时间的众数。 答 ... 分钟 求最多花费 20 分钟完成作业的学生百分比。 答 ... % 记录了第 15 名学生完成作业所花费的时间。 极差增加到…
  34. 34Billy's basketball team scored the following points over the course of the first 11 games of the season: 42, 47, 53, 53,…
  35. 35下表显示了 10 名学生在一次数学测试中的成绩。 写出 w、x、y 和 z 的值。 答案 w = ___ x = ___ y = ___ z = ___ 宏茂桥（Ang Mo Kio）的气温连续 60 天每天被记录。 下面的累积频数图显示了…
  36. 36五个正整数的平均数是 5，中位数是 4，众数是 3，极差是 7。求这五个数字。 答案 ___
  37. 37茎叶图显示了某食品店分店 A 在一个月内的每日顾客人数。 写出分店 A 顾客人数的中位数。 答案 ------------------------------- 求分店 A 的四分位距。 答案 -----------------------…
  38. 38记录了 60 名学生在一周内花在社交媒体上的时间。 下方的累积频数曲线图显示了所收集数据的分布情况。 利用该曲线图估算： 中位数， 答案 ... 四分位距。 答案 ... 有 20% 的学生在一周内花在社交媒体上的时间至少为 x 分钟。求…