五个正整数的平均数是 5，中位数是 4，众数是 3，极差是 7。求这五个数字。 答案 ___

集中趋势离散程度一元一次方程English
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完整解法

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1. Use the median and mode to fix the first three numbers in order.

Let the five positive integers in ascending order be
a≤b≤c≤d≤e.a \leq b \leq c \leq d \leq e.
Since the median is 44, the middle number is
c=4.c=4.
Since the mode is 33, the number 33 must occur most often. Hence the two numbers before 44 are
a=3,b=3.a=3,\quad b=3.

2. Use the range and mean to find the remaining two numbers.

The range is 77, so
e−a=7.e-a=7.
Since a=3a=3,
e=10.e=10.
The mean is 55, so the total of the five numbers is
5×5=25.5\times 5=25.
Thus
3+3+4+d+10=25,3+3+4+d+10=25,
d=5.d=5.

答案

3, 3, 4, 5, 103,\ 3,\ 4,\ 5,\ 10

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