图中显示了曲线 y=e(−12x+2)+x−1y = e^{\left(-\frac{1}{2}x + 2\right)} + x - 1 的一部分，该曲线与 yy 轴交于点 RR。曲线在点 P(4,4)P(4, 4) 处的切线与 yy 轴交于点 QQ。 证明阴影部分的面积可以表示为 ae2+bae^2 + b，其中 aa 和 bb 是待确定的常数。 （第 11 题的续答题空间。）

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  3. 3图中显示了曲线 y=3x+4y = \sqrt{3x + 4} 的一部分。直线 ABAB 在点 AA 处与曲线相切。点 BB 和 CC 位于 xx 轴上，且 CC 是曲线上的一个点。已知该曲线在点 AA 处的切线斜率为 32\frac{3}{2}…
  4. 4如图所示为曲线 y=(1−x)(x−4)y = (1 - x)(x - 4) 的一部分以及两条直线 l1l_1 和 l2l_2。直线 l1l_1 和 l2l_2 分别是曲线在点 PP 和 QQ 处的切线，斜率分别为 22 和 −2-2。 证明 PP 和…
  5. 5下图显示了 y=12x+1y = \frac{1}{2x+1} 的图像以及该曲线在其与 yy 轴交点处的切线。 求切线的方程。 计算阴影区域的面积。