设复数$z$满足$3\overset{-}{z}-2z=2+5i(i$为虚数单位$)$，则$|z|=(\quad)$

A. $\sqrt{5}$

B. $2$

C. $\sqrt{3}$

D. $1$

1. 设出复数代数形式并代入方程

设复数 $z = a + bi$ ($a, b \in \mathbb{R}$)，则其共轭复数为 $\bar{z} = a - bi$。
代入已知方程 $3\bar{z} - 2z = 2 + 5i$ 得：
$3(a - bi) - 2(a + bi) = 2 + 5i$

2. 整理方程并利用复数相等求出实部与虚部

展开并整理左边代数式：
$3a - 3bi - 2a - 2bi = a - 5bi$
所以有：
$a - 5bi = 2 + 5i$
根据两个复数相等的充要条件，可得方程组：
$\begin{cases} a = 2 \\ -5b = 5 \end{cases}$
解得：
$\begin{cases} a = 2 \\ b = -1 \end{cases}$
因此，$z = 2 - i$。

3. 计算复数的模并确定正确选项

根据复数模的计算公式，有：
$|z| = \sqrt{2^2 + (-1)^2} = \sqrt{5}$
因此，正确选项为 A。