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Incentre and circumcentre of a triangle

Know the incentre and circumcentre of a triangle.

Practice questions

  1. 1在△ABC\triangle ABC中，∠C=90∘∠C=90^{\circ}，CD⊥ABCD⊥AB于DD，则直线ACAC与△BDC\triangle BDC的外接圆的位置关系是( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定
  2. 2已知三个点A(0,0)A(0,0)，B(2,0)B(2,0)，C(4,2)C(4,2)，则△ABC\triangle ABC的外心的纵坐标是()(\quad) A. 32\dfrac{3}{2} B. 33 C. 52\dfrac{5}{2}…
  3. 3在联欢晚会上，有AA、BB、CC三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC\triangle ABC的( )…
  4. 4已知双曲线CC：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)\dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1F_{1}，F2F_{2}，点MM在双曲线CC上，点II为…
  5. 5在△ABC\triangle ABC中，点OO是不与AA、BB、CC重合的点，且满足OA=OB=OCOA=OB=OC，若∠BOC=140°∠BOC=140°，则∠BAC=∠BAC= ___ .
  6. 6下列命题中错误的命题为（ ） A. 圆既是轴对称图形，也是中心对称图形 B. 长度相等的弧是等弧 C. 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 D. 半圆是弧
  7. 7到△ABC\triangle ABC的三条边距离相等的点是△ABC\triangle ABC的()() A. 三条中线交点 B. 三条角平分线交点 C. 三条高的交点 D. 三条边的垂直平分线交点
  8. 8三角形中，到三边距离相等的点是().(\quad). A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 以上都有不对