若四边形 $ABCD$ 满足：$\overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{CD}=0$，$\left( \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{DA}\right)⊥ \overrightarrow{AC}$则该四边形一定是( )

A. 矩形

B. 菱形

C. 正方形

D. 直角梯形

1. 分析向量等式 $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{0}$ 确定四边形的基本形状

由 $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{0}$ 可得 $\overrightarrow{AB} = -\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{DC}$。
这意味着向量 $\overrightarrow{AB}$ 与 $\overrightarrow{DC}$ 大小相等且方向相同，从而线段 $AB$ 与 $CD$ 平行且相等（$AB \parallel CD$ 且 $AB = CD$）。
因此，四边形 $ABCD$ 是平行四边形。

2. 利用向量加法法则简化垂直关系式并转化成几何特征

利用向量加法的三角形法则（交换律与首尾相连法则），可得：
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DB}$
因为 $(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DA}) \perp \overrightarrow{AC}$，所以 $\overrightarrow{DB} \perp \overrightarrow{AC}$。
这说明平行四边形 $ABCD$ 的两条对角线 $AC$ 与 $BD$ 互相垂直。

3. 综合以上结论判定四边形的最终形状

由于四边形 $ABCD$ 是平行四边形，且其对角线互相垂直（$AC \perp BD$），根据菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
因此，该四边形一定是菱形。故正确选项为 B。