已知函数$f(x)=3^{x}$，$g(x)=|x+a|-\:2(a\in R).$若函数$y=f(g(x))$是偶函数，则$a=$$;$若函数$y=g(f(x))$存在两个零点，则$a$的一个取值是.

1. 利用偶函数的定义求解 $a$ 的值

根据题意，复合函数 $y = f(g(x)) = 3^{|x+a|-2}$。
因为 $y = f(g(x))$ 是偶函数，所以其定义域为 $\mathbb{R}$，且满足对任意的 $x \in \mathbb{R}$，恒有 $f(g(-x)) = f(g(x))$。
即：$3^{|-x+a|-2} = 3^{|x+a|-2}$
从而有：$|-x+a| = |x+a|$
两边平方得：$(x-a)^2 = (x+a)^2 \implies x^2 - 2ax + a^2 = x^2 + 2ax + a^2$
化简得：$4ax = 0$
由于此等式对任意 $x \in \mathbb{R}$ 恒成立，所以必有 $a = 0$。

2. 将复合函数零点问题转化为方程根的存在性问题

对于函数 $y = g(f(x)) = |3^x + a| - 2$。
若该函数存在两个零点，即关于 $x$ 的方程 $|3^x + a| - 2 = 0$ 有两个不同的实数解。
由此方程可得：$|3^x + a| = 2$
拆开绝对值符号得两个方程：

1. $3^x + a = 2 \implies 3^x = 2 - a$
2. $3^x + a = -2 \implies 3^x = -2 - a$

3. 结合指数函数的值域求解 $a$ 的取值范围并给出一个具体取值

因为对于任意实数 $x$，恒有 $3^x > 0$，
所以方程 (1) $3^x = 2 - a$ 有唯一实数解的充要条件是 $2 - a > 0 \implies a < 2$；
方程 (2) $3^x = -2 - a$ 有唯一实数解的充要条件是 $-2 - a > 0 \implies a < -2$。
由于 $2 - a \neq -2 - a$ 恒成立，所以上述两个方程的解若存在，必不相同。
因此，方程 $|3^x + a| - 2 = 0$ 有两个不同实数解的充要条件是：
$\begin{cases} a < 2 \\ a < -2 \end{cases} \implies a < -2$
所以 $a$ 的取值范围是 $(-\infty, -2)$。任取其中一个值，例如 $a = -3$ 即可。