已知点$P(x_{0},y_{0})$在椭圆$C$：$\dfrac{x^{2}}{4}+\dfrac{y^{2}}{3}=1$上，且点$P$到直线$x=4$的距离是点$P$到$x$轴的距离的两倍，则$x_{0}$的值为$(\quad)$

A. $\dfrac{1}{2}$

B. $1$

C. $\dfrac{3}{2}$

D. $2$

1. 根据点 $P$ 在椭圆上建立坐标之间的代数关系

因为点 $P(x_0, y_0)$ 在椭圆 $C$：$\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1$ 上，
所以点 $P$ 的坐标满足方程：
$\dfrac{x_0^2}{4}+\dfrac{y_0^2}{3}=1$
两边同乘以 $12$，得：
$3x_0^2 + 4y_0^2 = 12 \implies 4y_0^2 = 12 - 3x_0^2$
同时，由于点在椭圆上，横坐标满足 $-2 \le x_0 \le 2$。

2. 将点到直线和坐标轴的距离关系转化为代数方程

由题意，点 $P(x_0, y_0)$ 到直线 $x=4$ 的距离为 $d_1 = |x_0 - 4|$，
点 $P(x_0, y_0)$ 到 $x$ 轴的距离（即纵坐标的绝对值）为 $d_2 = |y_0|$。
因为点 $P$ 到直线 $x=4$ 的距离是点 $P$ 到 $x$ 轴的距离的两倍，
所以有：
$|x_0 - 4| = 2|y_0|$

3. 消元并求解关于 $x_0$ 的一元二次方程

将方程 $|x_0 - 4| = 2|y_0|$ 两边平方，得：
$(x_0 - 4)^2 = 4y_0^2$
代入 $4y_0^2 = 12 - 3x_0^2$，得：
$(x_0 - 4)^2 = 12 - 3x_0^2$
展开并整理：
$x_0^2 - 8x_0 + 16 = 12 - 3x_0^2 \implies 4x_0^2 - 8x_0 + 4 = 0$
两边同除以 $4$，得：
$x_0^2 - 2x_0 + 1 = 0 \implies (x_0 - 1)^2 = 0$
解得：
$x_0 = 1$

4. 检验解的合理性并确定选项

因为 $x_0 = 1$ 满足范围 $-2 \le x_0 \le 2$，所以此解符合题意。
因此，$x_0$ 的值为 $1$。
对比选项，选 B。